Переписывание ОДУ высшего порядка как ОДУ системы первого порядка
Возьмем обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка:
1. Определите переменные y0, y1, ... yn следующим образом:
2. Перепишите ОДУ n-го порядка на основе новых переменных:
| Это является эквивалентом системы ОДУ первого порядка: ![](../PTC_Mathcad_Help/images/ODE_first_order_system1.GIF) where ![](../PTC_Mathcad_Help/images/ODE_first_order_system2.gif) |
3. Решите исходное уравнение для yn и подставьте результат в вектор следующей формы:
| К этой функции вектора можно применить решатели ОДУ. |