Функции > Решение и оптимизация > Пример. Решение задачи с начальными условиями для ОДУ первого порядка
  
Пример. Решение задачи с начальными условиями для ОДУ первого порядка
Решение обыкновенного дифференциального уравнения в форме:
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
1. Введите детали задачи с начальными условиями.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
2. Введите нужные параметры решения - конечную точку интервала решения, затем количество значений решения в [t0, t1].
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Odesolve
Для решения дифференциального уравнения используйте блок решения и функцию odesolve.
1. Задайте внутри блока решения производную y.
Нажать для копирования этого выражения
2. Постройте график y в зависимости от z.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
3. Решение odesolve используется параметрически в блоке решения.
Нажать для копирования этого выражения
Выходные данные fy(k) являются функцией функции, поэтому необходимо задать значение параметра, для которого нужно получить функцию решения.
4. Назначьте результату обычное имя функции без независимой переменной t.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
5. Постройте график двух кривых.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Adams, rkfixed, Rkadapt, Bulstoer и Radau
Другим способом решения дифференциального уравнения является использование решателя ОДУ Adams.
1. Задайте параметры решателя — вектор начальных значений решения и производную функцию.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Вторым аргументом производной функции должен служить вектор значений неизвестной функции.
2. Вычислите матрицу Adams.
Нажать для копирования этого выражения
Здесь также можно использовать функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer или Radau.
3. Постройте график значений функции решения Y в зависимости от значений независимой переменной T.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Результаты odesolve представляют собой всего лишь интерполированную версию результатов однострочных решателей функции. С помощью версии блока решения можно использовать более естественное представление задачи, в то время как функция, возвращаемая odesolve, является интерполяцией той же таблицы, которая возвращается однострочным решателем.