이러한 함수는 함수 f 또는 마스크 N을 사용하여 공간 주파수(푸리에 변환 영역)에서 함수 또는 마스크와 이미지를 곱하여 이미지를 컨볼루션하거나 디컨볼루션합니다. 주파수 영역에서 필터링하면 선택한 함수나 마스크에 따라 다양한 평활, 윤곽선 검출, 주기적 노이즈 감소 연산 등의 결과를 얻을 수 있습니다. 또한 이미지 영역에서 컨볼루션을 사용하는 방법보다 변환 영역에서 필터링하는 것이 수학적으로 더 효율적이며 필터를 정의하는 것도 더 간편합니다.

위의 함수들은 이미지 영역에서 컨볼루션된 이미지를 포함하는 행렬을 구합니다.

PTC Mathcad의 2차원 푸리에 변환 알고리즘에서는 왼쪽 위 모서리에서 주파수가 0인 컴포넌트를 구합니다.