LeastSquaresFit 関数と confidence 関数
• LeastSquaresFit(vx, vy, F, guess, conf, [Stdy], [LBUB], [Acc]) - 非線形適合関数 F のパラメータとその信頼限界を返します。この関数には、引数としてデータ vx と vy、信頼水準 conf、標準偏差 Stdy (オプション)、許容されるパラメータ値の上限と下限 (オプション)、精度 Acc (オプション) を指定します。
LeastSquaresFit 関数の出力の 1 列目には適合パラメータの値が格納されています。残りの 2 つの列にはパラメータの信頼区間の左右の境界が格納されています。
オプションの引数を複数指定する場合、上記の相対順序で指定する必要があります。
• confidence(vx, vy, F, b, conf) - データ vx と vy についての適合関数 F(x, b) のパラメータ b の信頼限界を返します。
confidence 関数の出力の 1 列目には各パラメータの値の分散が格納されています。2 列目の最初の要素には、区間の計算に使用された分布 t のパーセンタイル関数値が格納されています。2 列目のその他の要素にはゼロが格納されています。
各パラメータの信頼区間の下限を求めるにはパラメータ値のベクトルから confidence 関数の出力の 1 列目を減算し、上限を求めるにはパラメータ値のベクトルに出力の 1 列目を加算します。
引数
• vx, vy は、データセット内の x 値と y 値に対応する、同じ長さの実数データ値のベクトルです。
• F(x, b) は任意の数のパラメータ b を持つ、1 変数適合関数です。
◦ パラメータ数が vx の長さを超えてはなりません。
◦ LeastSquaresFit または confidence を呼び出す前に関数 F を定義する必要があります。
◦ 関数 F(x, b) のパラメータ b を、ベクトルとして指定するか、関数の引数リストで一連のスカラー変数を使用して指定できます。
◦ 適合関数の引数を入力する場合、適合関数の名前だけを入力します (F(x, b) ではなく F と記述します)。
• guess は各パラメータの 1 つの推定値が格納されている推定値ベクトルです。
• conf は必要な信頼限界であり、パーセント表記ではなく 0 以上 1 以下の小数表記で指定します。
• Stdy (オプション) は y における標準偏差のベクトルです。Stdy は vy と同じ長さでなければなりません。
• LBUB (オプション) は、パラメータの下限と上限が格納されている m + n 行 2 列の行列です。
• Acc (オプション) は収束精度です。Acc のデフォルト値は 10–7 です。
• b は、適合関数 F のパラメータの値に対応する実数のベクトルです。