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Exemple : Test T sur des moyennes normales
Test de l'hypothèse que deux populations normales partagent les mêmes moyennes.
1. Définissez les ensembles de données à comparer.
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2. Collectez les statistiques sur les échantillons.
Nombre d'échantillons pour chaque jeu de données
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Exemples de moyennes
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Exemples d'écart-type
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Degrés de liberté en associant les deux moyennes
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Erreur type de la différence dans les jeux de données
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3. Définissez le niveau de signification.
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4. Calculez les statistiques du test.
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5. Citez les hypothèses nulle et alternative.
H0: m1 ≤m2
H1: m1 > m2
6. Calculez la valeur p et testez l'hypothèse. Dans cet exemple, l'évaluation est de 1 pour toutes les expressions booléennes lorsque l'hypothèse nulle est vraie (vous ne rejetez pas H0).
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La probabilité pour que les statistiques du test soient supérieures à celles observées est de 0.946, en supposant que l'hypothèse nulle soit vraie. La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il n'y a aucune preuve que l'hypothèse alternative soit vraie.
7. Calculez la limite de la zone critique et testez l'hypothèse.
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Acceptez l'hypothèse nulle. Il n'y a aucune preuve que m1 est supérieur à m2.
8. Représentez graphiquement la loi T de Student (en bleu), la limite de la zone critique (en vert) et les statistiques du test T (en rouge).
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