Fonctions > Vecteur et matrice > Factorisation de matrices > Exemple : Factorisation de matrice SVD
  
Exemple : Factorisation de matrice SVD
Utilisez la fonction svd pour effectuer la factorisation SVD des matrices. Cela est utile pour la résolution de systèmes linéaires. Les algorithmes sous-jacents à ces fonctions sont également utilisés dans lsolve.
1. Entrez une matrice réelle M (pas nécessairement carrée).
Cliquez pour copier cette expression
2. Utilisez la fonction svd pour effectuer la décomposition SVD de matrice M. Agrandissez les matrices imbriquées pour afficher leur contenu.
Cliquez pour copier cette expression
3. Montrez que la fonction M renvoie un vecteur de valeurs singulières de matrice svd, et qu'elle est identique au premier tableau imbriqué des résultats renvoyés par la fonction svds.
Cliquez pour copier cette expression
4. Définissez les variables s, U et V pour être respectivement les éléments 0, 1 et 2 de la matrice S.
Cliquez pour copier cette expression
Cliquez pour copier cette expression
Cliquez pour copier cette expression
5. Utilisez la fonction diag pour créer une matrice dont les éléments diagonaux sont les éléments de s.
Cliquez pour copier cette expression
6. Montrez que le produit de U, D et V renvoie la matrice d'entrée M.
Cliquez pour copier cette expressionCliquez pour copier cette expression
Les deux matrices sont identiques.