Montrez la relation entre les fonctions
ber et
bei. Ces fonctions ne comportent pas de versions mises à l'échelle.
1. Tracez les fonctions d'ordre 0ber et bei :
Les deux fonctions semblent symétriques.
2. Réinitialisez les valeurs de graduation pour faire un zoom avant sur l'axe des x, afin d'afficher la façon dont les deux pics des fonctions ber et bei sont modifiés tandis que l'ordre est augmenté :
3. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher les relations entre les fonctions ber et bei avec la fonction
Jn, puis créez des tracés pour afficher les résultats visuellement.
Cet exemple porte sur la fonction ber, mais les mêmes observations s'appliquent à la fonction bei.
4. Définissez le vecteur Z1 en utilisant la fonction ber :
Les fonctions
localmin et
localmax requièrent une matrice d'entrée de deux colonnes. Transmettez le vecteur Z à la fonction
augment pour créer une telle matrice.
5. Recherchez les valeurs minimales locales de la fonction ber :
La fonction ber est dotée de 8 valeurs minimales lorsque m=0. La fonction est symétrique. Les fonctions d'ordres supérieurs ont différents nombres de valeurs minimales avec différents emplacements et amplitudes.
6. Recherchez les valeurs maximales locales de la fonction ber :
La fonction ber a 7 pics lorsque m=0. La fonction est symétrique. Les fonctions d'ordres supérieurs ont différents nombres de valeurs maximales avec différents emplacements et amplitudes.
7. Recherchez les coordonnées verticales des quatre valeurs minimales de droite.
8. Utilisez la fonction
match pour rechercher l'index de chaque valeur minimale correspondante, puis recherchez les coordonnées horizontales équivalentes.
9. Recherchez les coordonnées verticales des quatre valeurs maximales de droite.
10. Utilisez la fonction match pour rechercher l'index de chaque valeur maximale correspondante, puis recherchez les coordonnées horizontales équivalentes.
La plage d'amplitudes de valeurs minimales et maximales varie grandement, ce qui rend leur affichage en un seul tracé difficile.
11. Utilisez les marqueurs pour afficher la première valeur minimale (D0) et la première valeur maximale (P0) :
Comme prévu, le graphique affiche une seconde valeur minimale à gauche de l'axe des y.
12. Utilisez les marqueurs pour afficher les valeurs minimale (D1) et maximale (P1) suivantes :
Comme prévu, le graphique affiche une seconde valeur minimale et maximale à gauche de l'axe des y.
13. Utilisez les marqueurs pour afficher les valeurs minimale (D2) et maximale (P2) suivantes :
Comme prévu, le graphique affiche une seconde valeur minimale et maximale à gauche de l'axe des y.
14. Utilisez les marqueurs pour afficher les valeurs minimale (D3) et maximale (P3) suivantes :
Comme prévu, le graphique affiche une seconde valeur maximale à gauche de l'axe des y.
La valeur minimale (D3), ainsi que son équivalente de gauche, sont exactement situées sur les arêtes de la plage. Il vaut mieux les ignorer.
