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Exemple : Fonctions de Hankel du premier et deuxième type
Affichez la relation entre les fonctions Hankel H1 et H2 avec les fonctions Bessel Jn et Yn. Montrez également les relations entre ces fonctions et leurs versions mises à l'échelle.
Les fonctions Hankel ne sont pas définies sur 0.
1. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher la relation entre H1, Jn et Yn.
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2. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher la relation entre H2, Jn et Yn.
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◦ Les valeurs et les signes des composants réels de H1 et H2 sont identiques.
◦ Les valeurs des composants imaginaires de H1 et H2 sont identiques, mais leurs signes sont opposés.
3. Prenez en compte ces deux autres relations importantes entre H1 et H2.
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4. Créez un tracé pour afficher visuellement |H1|=|H2|.
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5. Créez un tracé pour afficher la relation entre H1, Jn et Yn.
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6. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher la relation entre les fonctions Hankel et leur version mise à l'échelle :
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7. Créez un tracé pour montrer que :
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8. Créez un tracé pour montrer que :
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