Exemple : Recherche de chiffres et amélioration de la précision des résultats

Fonctions > Statistiques > Analyse de combinaison > Exemple : Recherche de chiffres et amélioration de la précision des résultats

Exemple : Recherche de chiffres et amélioration de la précision des résultats

Pour trouver le chiffre qui occupe une place donnée dans un nombre, divisez ce nombre par sa base élevée à la position décimale souhaitée moins 1, puis recherchez le sol du reste.

1. Définissez un nombre décimal et la place qu'occupe le chiffre désiré.

Cliquez pour copier cette expression

Cliquez pour copier cette expression

2. Utilisez les fonctions floor et mod pour trouver le chiffre occupant la cinquième place.

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0E41TIB" actualWidth="197.59333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="307.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7" xml:lang="fr">
    <eval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="fr">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">floor</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">mod</id>
          <sequence xml:lang="fr">
            <apply xml:lang="fr">
              <div xml:lang="fr" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">x</id>
              <apply xml:lang="fr">
                <pow xml:lang="fr" />
                <real xml:lang="fr">10</real>
                <apply xml:lang="fr">
                  <minus xml:lang="fr" />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">n</id>
                  <real xml:lang="fr">1</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <real xml:lang="fr">10</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="fr">
        <placeholder xml:lang="fr" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Affichez l'ordre des calculs pouvant affecter la précision des résultats.

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0ES3TIB" actualWidth="309.35666666666668" actualHeight="47.2" top="441.60000000000008" left="38.400000000000006" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8" xml:lang="fr">
    <eval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="fr">
        <minus xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">6000</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <real xml:lang="fr">120</real>
            <parens xml:lang="fr">
              <apply xml:lang="fr">
                <div xml:lang="fr" />
                <real xml:lang="fr">200</real>
                <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">π</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <div xml:lang="fr" />
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">π</id>
            <real xml:lang="fr">4</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="fr">
        <placeholder xml:lang="fr" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EE4TIB" actualWidth="197.62" actualHeight="47.2" top="499.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="9" xml:lang="fr">
    <eval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="fr">
        <minus xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">6000</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <real xml:lang="fr">120</real>
          <parens xml:lang="fr">
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <parens xml:lang="fr">
                <apply xml:lang="fr">
                  <div xml:lang="fr" />
                  <real xml:lang="fr">200</real>
                  <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">π</id>
                </apply>
              </parens>
              <apply xml:lang="fr">
                <div xml:lang="fr" />
                <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">π</id>
                <real xml:lang="fr">4</real>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="fr">
        <placeholder xml:lang="fr" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Dans le deuxième cas, il n'y a pas d'erreur d'arrondi, car l'expression dans le crochet externe est d'abord évaluée sans convertir π en un nombre.

Par conséquent, vous pouvez améliorer la précision de vos résultats en tenant compte de l'ordre des opérations.