Utilisez les fonctions
dct et
idct pour calculer la transformée en cosinus discrète et la transformée inverse, respectivement. Cette transformée offre l'avantage de concentrer la majeure partie de "l'énergie" de l'image ou l'information, dans quelques composants de fréquence, idéaux pour le codage.
2. L'implémentation de la transformée en cosinus utilise la DCT de type II. Définissez DCT comme une formule analytique pour cette transformée.
3. Evaluez la matrice DCT.
4. Appliquez la fonction dct à la matrice M.
5. Calculez l'erreur maximale entre DCT et la fonction dct.
Compactage de données d'énergie
La transformée en cosinus offre d'excellentes propriétés de compactage de données d'énergie. Elle concentre, en effet, la plupart de l'énergie dans les premiers coefficients de la transformée.
1. Définissez une matrice d'entrée.
2. Appliquez la fonction dct à la matrice M et évaluez-la.
La matrice obtenue indique que la majeure partie de l'énergie, qui est liée aux valeurs du coefficient, est concentrée dans les premiers éléments.
idct
La fonction inverse est utilisée pour récupérer une image d'origine à partir de sa transformée.
1. Lisez une version en noir et blanc de Mona Lisa.
(mona.bmp)
2. Appliquez la fonction dct pour transformer l'image.
(mona_noise.bmp)
3. Appliquez la fonction inverse pour récupérer l'image.
(mona_rec.bmp)
4. Vérifiez la propriété de compactage de données d'énergie de DCT en observant les histogrammes des images transformées et d'origine.
L'image transformée concentre la plupart de l'énergie dans les premières cellules de l'histogramme, alors que la distribution de l'image d'origine est dispersée. L'image transformée est alors plus facile à coder ou à transmettre car la majeure partie des informations sur l'image peut être retransmise avec très peu de composants de fréquence. C'est pourquoi le DCT est utilisé pour la compression de l'image.
