Lea el problema que se define a continuación y busque la solución mediante los métodos siguientes:
• Cálculo de matrices
• Solver
• Bloque de resolución
Definición del problema
Las funciones siguientes son funciones lineales:
Intersectan tal como se muestra en el gráfico siguiente:
El objetivo es buscar las coordenadas del punto de intersección (x, y) en el que las siguientes ecuaciones son verdaderas:
Las ecuaciones se pueden reordenar de modo que las variables se encuentren a la izquierda de las ecuaciones:
Las ecuaciones se pueden reescribir en términos de vectores y matrices:
Cada vector y matriz de la ecuación anterior se puede representar mediante una variable:
Los arrays M y v son conocidos, pero X es desconocido. X es un vector de dos elementos que representa las coordenadas x e y del punto de intersección.
Resolución con un cálculo de matrices
1. Defina la matriz M y el vector v.
2. Defina X como el producto de la inversa de la matriz M y el vector v.
3. Evalúe X.
El valor x del punto de intersección es 5.714 y el valor y es -0.714.
Resolución con un solver
Los solvers son funciones para la resolución de problemas específicos. Se puede utilizar la función integrada lsolve para buscar las coordenadas del punto de intersección.
1. Defina la matriz M y el vector v.
2. Llame a la función lsolve.
Resolución con un bloque de resolución
Un bloque de resolución es un área en la que el problema se define en una notación natural. No es necesario reordenar las ecuaciones tal como se hizo para el cálculo de matrices y el solver. Vuelva a llamar las funciones lineales y1 e y2:
En el siguiente bloque de resolución se utiliza la función find para calcular el punto de intersección de las dos funciones:
Donde:
1
Valor de prueba de cada valor desconocido
2
Restricción para cada valor desconocido
3
Función de bloque de resolución
1. Para buscar las coordenadas del punto de intersección mediante un bloque de resolución, comience por la definición de las dos funciones y1 e y2 en la hoja de trabajo.
2. Para insertar una región de bloque de resolución, en el grupo Regiones de la ficha Matemática, pulse en Bloque de resolución.
Para cambiar el tamaño de una región de bloque de resolución, se puede arrastrar uno de sus tres puntos de control cuadrados. Al mover un bloque de resolución en la hoja de trabajo, con él se desplazarán todas las regiones correspondientes.
3. En la región de bloque de resolución, escriba valores de prueba para el problema. PTC Mathcad utiliza los valores de prueba como punto de partida para encontrar la solución.
4. Escriba las restricciones que limitan el problema. Al definir las restricciones, deberá utilizar los operadores booleanos. Inserte el operador booleano Igual a.
La primera restricción define el valor de x en el punto de intersección y la segunda define el valor de y en ese punto.
5. Inserte el nombre y los argumentos de la función de bloque de resolución. Aquí, escriba find y, a continuación, x e y como argumentos de función. El rótulo de find se define automáticamente en keyword.
