Se pueden usar bloques de resolución y la función
odesolve para encontrar una función que satisfaga una ecuación diferencial ordinaria (EDO) sobre un intervalo de valores determinado.
Aquí, la función de salida se soluciona en el intervalo 0 ≤ x ≤ 20:
Cuando se utiliza la ecuación diferencial ordinaria (EDO) en bloques de resolución, se deben tener en cuenta las siguientes restricciones:
• Operadores: use el operador igual a en bloques de resolución para resolver las EDO. No use los operadores de comparación ni el operador de desigualdad. Para definir derivadas, utilice la derivada o el operador primo, como d/dx y d2/dx2 o y'(x) y y''(x).
• Condiciones inicial y de límite: para una única EDO de orden n, debe haber n restricciones de igualdad independientes.
◦ Problema de valor inicial: los valores de y(x) y de sus primeras n − 1 derivadas en un único punto inicial a son necesarios.
◦ Problema de valor de límite: las restricciones de n deben especificar ciertos valores de y(x) y sus derivadas en el punto inicial a o en el punto final b. Las restricciones deben satisfacer los requisitos de las entradas en la función
sbval. La función odesolve llama a sbval si se proporcionan condiciones de valor de límite.
En cada caso, los extremos utilizados en las condiciones de límite deben coincidir con los extremos especificados en el comando odesolve. PTC Mathcad comprueba el tipo correcto y el número de condiciones, y devuelve un error si hay un fallo.
• Restricciones algebraicas: se pueden añadir restricciones algebraicas, tales como y(b) + z(b) = w(b). En este caso, el bloque de resolución contendrá una función desconocida adicional, w, que se deberá especificar como una de las funciones de salida en odesolve.
• Salida: se debe asignar la salida de odesolve a un nombre de función o a un vector de nombres de función, sin argumentos.
El argumento implícito para estas funciones es la variable de integración:
Métodos de resolución
• Según la escala del problema y el tamaño del paso que se utilice, es posible que necesite reducir el valor de TOL para obtener soluciones apropiadas. Pruebe esta opción si el solver de EDO PTC Mathcadindica que hay demasiados pasos del integrador.
• Las funciones que se están resolviendo no deben contener ninguna singularidad en el intervalo de integración. En caso contrario, pueden producir resultados poco fiables.
• Al resolver problemas con un comportamiento periódico a lo largo de muchos ciclos, se puede producir aliasing. Para obtener las frecuencias esperadas en los resultados, aumente el número de puntos de interpolación.
• Para solucionar una EDO que no sea lineal en su máximo término de derivada o para solucionar las EDO en un bucle de programa, use
rkfixed o uno de los demás solvers de EDO de línea de comandos. También se puede asignar la salida de un bloque de resolución parametrizado en un bucle de programa usando funciones locales.
