Cuando se evalúa numéricamente una integral, PTC Mathcad utiliza un método de cuadratura adaptativa. Puede que desee cambiar TOL, los extremos o el integrando para mejorar los resultados:
• Si se reduce TOL, se pueden mejorar los resultados, pero algunos puntos de la integral no convergerán. Un buen rango de trabajo es de 10-4 a 10-6.
• Si define los extremos de valor elevado como infinitos y utiliza el algoritmo de extremo infinito, es posible que obtenga respuestas mejores.
• Los integrandos con picos muy pronunciados o las funciones cuya forma no se caracteriza fácilmente con una sola escala de longitud no realizan evaluaciones muy precisas. Se pueden conseguir mejores resultados si se fragmenta una integral y se integra el pico por separado del resto del gráfico.
• Por lo general, PTC Mathcad no puede integrar funciones que tengan singularidades en el intervalo de integración. Las funciones tales como las funciones paso y diente de sierra con muchas discontinuidades finitas también pueden provocar que las integrales no converjan. Si conoce la posición de las singularidades en el integrando, con frecuencia puede obtener una evaluación numérica correcta al dividir la integral en una suma de integrales con estos puntos como límites. Para encontrar posibles singularidades o discontinuidades, trace el integrando.
Información adicional
La aplicación del método adaptativo a una integral impropia probablemente producirá un resultado numérico incorrecto. El algoritmo de integración adaptativo requiere la aproximación de la función mediante un polinomio en cada división de subintervalo, de modo que se pueda utilizar el método de cuadratura gaussiana. Si no se cumple el requisito de continuidad en el integrando, es posible que se produzcan resultados imprecisos o un error de convergencia.