Todas las matrices cuadradas que tienen un determinante distinto de cero son invertibles. Sin embargo, si una matriz tiene un determinante próximo a cero, la factorización LU se vuelve inestable. La inversión de matrices podría devolver un error. También podría devolver resultados que no correspondan a una matriz inversa genuina (y · y-1 podría no coincidir con la matriz identidad) si la matriz es:
• Singular: la matriz determinante es igual a cero o su rango está incompleto (las filas y columnas de la matriz no son linealmente independientes).
• Inadecuada: la matriz tiene un número de condición elevado, que es la proporción entre el autovalor de magnitud más alto y el más bajo. Use la función
cond2 para encontrar el número de condición de la matriz.
Si falla la inversión de matrices, se puede utilizar la función
geninv. Si se obtienen resultados que no son válidos, en el grupo Configuración de la hoja de trabajo de la ficha Cálculo, pulse en Opciones de cálculo y seleccione Comprobación de singularidad estricta. A continuación, se utilizará un algoritmo más lento que rechace las matrices casi singulares y las que den error.
PTC Mathcad utiliza las bibliotecas BLAS/LAPACK de Intel para la factorización LU.