Utilice las funciones
wave2d y
iwave2d para calcular el wavelet de nivel n y la transformada wavelet inversa, respectivamente. El wavelet que se utiliza es la base wavelet biortogonal derivada de la pirámide laplaciana de Burt y Adelson.
Utilice la función
wavescale para visualizar mejor las imágenes en el dominio de transformada.
A veces, las transformadas wavelet pueden representar las imágenes de forma más compacta que una transformada de Fourier estándar.
1. Lea una subimagen azul de la imagen ultravioleta de Júpiter.
(jupiter2.gif)
2. Extraiga y visualice el tercer componente de color de la matriz en paquete de 3 colores.
(jup2_ext3.bmp)
3. Defina el número de niveles y, a continuación, aplique las transformadas.
(jup2_scaled.bmp)
Se muestra una transformada wavelet típica: la región se divide en cuatro regiones distintas correspondientes a las diferentes combinaciones de filtrado de paso bajo y paso de banda en las direcciones horizontal y vertical de la imagen. Solo es relevante la esquina superior izquierda (la parte paso bajo/paso bajo), debido a los coeficientes en dicha parte de la imagen transformada, que tienden a ser más grandes que en las demás partes y, por lo tanto, ocultan los coeficientes menores cuando se aplica una escala. Para evitar este efecto de máscara, se incluye una rutina que aplica una escala a cada subimagen de una transformada por separado.
4. Aplique la función inversa y, a continuación, verifique si la imagen recreada es idéntica a la original.
(jup2_rabs.bmp)
El valor absoluto de la imagen reconstruida se tomó antes de la visualización. En teoría, la transformada wavelet garantiza una reconstrucción perfecta, pero hay errores debido al redondeo en el ordenador.
5. Verifique que los errores de redondeo sean muy pequeños.
La transformada wavelet tiene valores positivos y negativos, por lo que es útil volver a aplicar una escala antes de la visualización. Sin embargo, si lo hace muy a menudo, alguna información se ocultará, tal como se muestra en la imagen transformada escalada anterior.
Visualización de la imagen en el dominio de transformada
1. Aplique la función wavescale a N vectorizado.
2. Aplique una escala y visualice la imagen resultante.
(jup2_scaled2.bmp)
Cuando se mantiene la independencia entre subimágenes, se puede ver claramente la mejora de la visualización. Si aumenta el nivel de la transformada wavelet, el uso de la función wavescale en lugar de la función
scale le reportará grandes ventajas.
