Ejemplo: método de Grubbs para detectar valores atípicos
Estadística de prueba de Grubbs
Calcule la estadística de prueba de Grubbs, tal como la utiliza la función
Grubbs, para detectar valores atípicos. Compare la estadística de prueba de Grubbs con la estadística de prueba de los valores atípicos.
1. Defina un conjunto de datos que describa el experimento de flujo de calor y trácelo.
2. Defina el valor crítico de la distribución t de Student con N - 2 grados de libertad de movimiento y un nivel de significancia de alpha/(2N).
La función
qt calcula la densidad de probabilidad acumulada inversa de la distribución t de Student.
3. Defina la estadística de prueba de Grubbs como una función alfa.
4. Defina el nivel de significancia para un nivel de confianza del 90 %.
5. Llame a la función Grubbs para detectar valores atípicos.
La función Grubbs acepta matrices como entrada y, en ese caso, devuelve pares de índices anidados para las ubicaciones en el array de los valores atípicos.
6. Compare la estadística de prueba de Grubbs con las estadísticas de prueba de los valores atípicos.
Los dos valores atípicos tienen una estadística de prueba mayor que la estadística de prueba de Grubbs. Aunque se devuelvan varios índices, no significa que todos los candidatos tengan que ser valores atípicos. Esto se debe a que el valor crítico y la estadística de prueba cambian cuando se quita un candidato. Ambos dependen de N.
Dado que la prueba de Grubbs supone que los datos son normales, es recomendable comprobar si los datos siguen una distribución normal. Por ejemplo, se puede utilizar una prueba visual, tal como el gráfico de probabilidad normal, antes de continuar.
GrubbsClassic
Utilice la función
GrubbsClassic para buscar el punto que tiene más probabilidades de ser un valor atípico en un conjunto de datos.
1. Calcule la estadística de prueba superior del conjunto de datos anterior.
2. Defina alfa para un intervalo de confianza del 98 %.
3. Compare la estadística de prueba de Grubbs con Gmax.
No se ha detectado ningún valor atípico en este nivel de relevancia.
4. Llame a la función GrubbsClassic.
El punto devuelto por GrubbsClassic no es un valor atípico, sino el punto de datos con más probabilidades de ser un valor atípico.
Probabilidad límite de detección de valores atípicos
Utilice la construcción especial
root para calcular la probabilidad límite en la que se detectan valores atípicos.
Los valores atípicos se detectan cuando alfa es mayor que α_limit o, en otras palabras, cuando el intervalo de confianza es menor que (1 - α_limit):
Esto es coherente con los hallazgos anteriores. No se han detectado valores atípicos para un intervalo de confianza del 98 %, pero sí se han detectado dos valores atípicos para un intervalo de confianza del 90 %.
