• statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) – Übergibt die Lösung eines Systems linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung der folgenden Form:
dabei gilt:
◦ x(t)
ist ein Vektor mit unbekannten Zuständen.
◦ A(t)
ist die Kopplungs- oder Zustandsmatrix zwischen den Funktionen im Vektor x(t).
◦ B(t)
ist eine Eingangsmatrix, die die Kopplung zwischen Termen im Eingangsvektor u(t) beschreibt.
◦ u(t) ist der Eingangsvektor.
Die Funktion (intvls + 1) × (n + 1) gibt eine Lösungsmatrix zurück, wobei gilt: n ist die Anzahl der unbekannten Zustände. Die erste Spalte der Matrix enthält die Werte von t, für die die Lösungen ausgewertet werden. Diese Werte sind (intvls + 1) gleichmäßig verteilte Zahlen zwischen t1 und t2. Die verbleibenden Spalten enthalten die Werte der Lösungen x0, x1, ..., xn-1, die den Werten von t in der ersten Spalte entsprechen.
Argumente
• init ist ein Vektor der Anfangsbedingungen, dessen Länge der Anzahl der unbekannten Zustände entspricht.
• t1 ist eine reelle Zahl, die den Startpunkt des Integrationsintervalls angibt.
• t2 ist eine reelle Zahl, die den Endpunkt des Integrationsintervalls angibt.
• intvls ist die Ganzzahl der Diskretisierungsintervalle, die zum Interpolieren der Lösungsfunktion verwendet werden. Die Anzahl der Lösungspunkte ist gleich der Anzahl der Intervalle +1.
• A ist eine n x n Matrixfunktion der Form A(t), wobei n der Anzahl der unbekannten Zustände entspricht. Die Einträge von A(t) sind Funktionen der unabhängigen Variable t.
• B (optional) ist eine n x k-Matrix oder eine Vektorfunktion der Form B(t), deren Einträge Funktionen von t sind.
• u (optional) ist ein k x 1-Vektor oder eine reelle Skalarfunktion der Form u(t), deren Einträge Funktionen von t sind.
u ist erforderlich, wenn Sie das Argument B angeben.
Zusätzliche Informationen
Diese Schreibweise, in der x(t) einem Vektor aus Unbekannten für die unabhängige Variable t entspricht, weicht von der Schreibweise ab, die auf den Hilfeseiten für die anderen GDG-Löser verwendet wird, bei denen der Buchstabe x der unabhängigen Variable y(x) dem Vektor der Unbekannten entspricht.
