Verwenden Sie die Funktionen
genfit und
pwrfit, um Daten in ein Potenzkurvenmodell einzupassen.
Funktion genfit verwenden
1. Definieren Sie einen Datensatz.
2. Definieren Sie die Anpassungsfunktion, wobei A und b unbekannt sind.
3. Definieren Sie den Funktionsvektor.
Die Funktion
ln0 wird hier statt
ln verwendet, da sie ungefähr an 0 ausgewertet werden kann. Dies ist notwendig, um die Parameterwerte anzupassen und gleichzeitig den Fehler zu minimieren. Wird ln0 durch ln ersetzt, kann genfit nicht mehr konvergieren.
4. Definieren Sie einen Vektor von Schätzwerten.
5. Verwenden Sie genfit, um die Koeffizienten der Potenzfunktion zu ermitteln.
6. Definieren Sie eine Funktion mit den Koeffizienten A und b.
7. Stellen Sie die Datenpunkte und die Anpassungsfunktion grafisch dar.
Funktion pwrfit verwenden
1. Definieren Sie die Anpassungsfunktion, wobei a, b und c unbekannt sind.
2. Definieren Sie einen Vektor von Schätzwerten.
3. Verwenden Sie pwrfit, um die Koeffizienten der Potenzfunktion zu ermitteln.
4. Definieren Sie eine Funktion mit den Koeffizienten a, b und c..
5. Stellen Sie die Datenpunkte und die Anpassungsfunktion grafisch dar.
Güte der Anpassung prüfen
1. Verwenden Sie Residuendiagramme, um zu prüfen, wie gut die Modelle die Daten einpassen.
◦ Die größten Residuen sind:
◦ Die kleinsten Residuen sind:
2. Verwenden Sie die Funktion
corr zur Berechnung der Korrelationskoeffizienten.
Die Passform ist offenbar wesentlich besser, als das Residuendiagramm zeigen kann.
Bei Daten, die in großem Umfang vorhanden sind, insbesondere Potenz- oder Exponentialdaten, die sich bei immer größeren Werten von X schnell ändern, ist ein Residuendiagramm nicht unbedingt am besten geeignet, um die Güte einer Passform zu bestimmen.
Gewichtetes genfit
Verwenden Sie lokale Funktionen, um den Vektor von Funktionen zu ändern, die genfit auf Grundlage anderer Parameter übergeben werden.
1. Definieren Sie eine Funktion, welche die Daten nach den Standardabweichungen der Daten gewichtet.
Mithilfe des Vektoreingabeformulars für Parameter kann die gewichtete Funktion ohne weiteres für andere Arten von Anpassungsfunktionen mit einer beliebigen Zahl von Parametern verwendet werden.
2. Schreiben Sie ein Programm, das die Funktion genfit der Daten entsprechend deren Standardabweichungen zurückgibt.
3. Definieren Sie einen Vektor von Standardabweichungen.
4. Verzerren Sie einen der Datenpunkte im ursprünglichen Satz.
5. Rufen Sie das Programm auf, und übergeben Sie ihm die Vektoren der Standardabweichungen und Schätzwerte.
6. Rufen Sie die Funktion genfit ohne Gewichtungen auf:
7. Plotten und vergleichen Sie die Daten und die beiden Anpassungsfunktionen.
Die auf Standardabweichungen beruhende Funktion erzeugt eine bessere Passform.
