Beispiel: Modifizierte Bessel-Funktionen der zweiten Art
Zeigen Sie die Beziehung zwischen den Funktionen
K0,
K1 und
Kn an. Zeigen Sie auch die Beziehungen zwischen diesen Funktionen und ihren skalierten Versionen an.
1. Legen Sie zwei Schrittbereichsvariablen fest:
2. Plotten Sie die Funktionen K0 und K1. Fügen Sie dem Diagramm die Funktion Kn zweiter Ordnung hinzu:
3. Plotten Sie die Funktion Kn fünfter und achter Ordnung:
• Je höher die Ordnung der Funktion Kn, desto größer die Verschiebung der Funktion nach rechts.
• Alle Ordnungen der Funktion Kn nähern sich unendlich bei x=0.
4. Plotten Sie die Funktion Kn mit einem kleinen Unterschied in m, um zu zeigen, dass sie sich der Unendlichkeit mit derselben Geschwindigkeit nähern:
5. Erstellen Sie ein Diagramm, um zu zeigen, dass K0(y)=Kn(0,y) Setzen Sie die Teilstrichwerte zurück, um die x-Achse zu vergrößern, damit mehr Details angezeigt werden:
6. Erstellen Sie ein Diagramm, um zu zeigen, dass K1(y)=Kn(1,y) Setzen Sie die Teilstrichwerte zurück, um die x-Achse zu vergrößern, damit mehr Details angezeigt werden:
7. Verwenden Sie die symbolische Auswertung, um die Beziehung zwischen den einzelnen Funktionen und ihrer skalierten Version zu zeigen:
8. Erstellen Sie ein Diagramm, um Folgendes zu zeigen:
Die modifizierten Bessel-Funktionen der zweiten Art haben keine Spitzenwerte.
