Beispiel: Modifizierte Bessel-Funktionen der ersten Art
Zeigen Sie die Beziehung zwischen den Funktionen
I0,
I1 und
In an. Zeigen Sie auch die Beziehungen zwischen diesen Funktionen und ihren skalierten Versionen an.
1. Legen Sie zwei Schrittbereichsvariablen fest:
2. Plotten Sie die Funktionen I0 und I1. Fügen Sie dem Diagramm die Funktion In zweiter Ordnung hinzu:
3. Plotten Sie die Funktion In fünfter und achter Ordnung:
• Je höher die Ordnung der Funktion In, desto schärfer wird der Übergang von null bis unendlich.
• Nur die Funktion I0 hat ihren Ursprung bei (x=0,y=1). Alle Funktionen anderer Ordnung haben ihren Ursprung bei (x=0,y=0)..
4. Erstellen Sie ein Diagramm, um zu zeigen, dass I0(y)=In(0,y) Setzen Sie die Teilstrichwerte zurück, um die x-Achse zu vergrößern, damit mehr Details angezeigt werden:
5. Erstellen Sie ein Diagramm, um zu zeigen, dass I1(y)=In(1,y) Setzen Sie die Teilstrichwerte zurück, um die x-Achse zu vergrößern, damit mehr Details angezeigt werden:
6. Verwenden Sie die symbolische Auswertung, um die Beziehung zwischen den einzelnen Funktionen und ihrer skalierten Version zu zeigen:
7. Verwenden Sie ein Diagramm, um Folgendes zu zeigen:
Die modifizierten Bessel-Funktionen der ersten Art haben keine Spitzenwerte.
