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Beispiel: Fourier-Transformationspaare
Definieren Sie die Periode, die Abtastfrequenz und die Anzahl der Stichproben eines Signals.
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Sinusförmiges Signal
1. Verwenden Sie symbolische Auswertung, um die Fourier-Transformation eines sinusförmigen Signals zu suchen.
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Durch das Neuanordnen der Ergebnisterme ergibt sich Folgendes:
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Das Ergebnis zeigt zwei Komponenten der Delta-Funktion von Dirac (Delta-Distribution) Δ.
2. Verwenden Sie die Funktion sin, um ein sinusförmiges Signal festzulegen.
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3. Plotten Sie die ersten Elemente der Funktion f1.
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4. Verwenden Sie die Funktion dft, um die diskrete Fourier-Transformation des Signals zu suchen.
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5. Plotten Sie die zwei Komponenten der Fourier-Transformation der Funktion. Zeigen Sie mithilfe von vertikalen Markierungen an, wo diese bezogen auf die Abtastfrequenz vorkommen.
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Rechteckimpulssignal (Boxcar-Signal)
1. Verwenden Sie die Heaviside-Sprungfunktion Φ, um ein Rechteckimpulssignal zu definieren.
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2. Plotten Sie die ersten Elemente der Funktion f2.
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3. Verwenden Sie die Funktion dft, um die diskrete Fourier-Transformation des Sinus-Signals zu suchen.
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4. Plotten Sie die Fourier-Transformation des Rechteckimpulssignals. Zeigen Sie mithilfe von vertikalen Markierungen an, wo diese bezogen auf die Abtastfrequenz vorkommen.
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Gaußsches Signal
1. Definieren Sie das folgende Gaußsche Signal.
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2. Plotten Sie die ersten Elemente der Funktion f3.
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3. Verwenden Sie die Funktion dft, um die diskrete Fourier-Transformation des Gaußschen Signals zu suchen.
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4. Plotten Sie die Fourier-Transformation des Gaußschen Signals. Zeigen Sie mithilfe von vertikalen Markierungen an, wo diese bezogen auf die Abtastfrequenz vorkommen.
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