Beispiel: Datenformat von Zylindern
Die Generierungskurve eines Zylinders ist eine Linie parallel zur Achse, mit einer Entfernung R zur Achse. Der Radialabstand eines Punktes ist konstant, und die Höhe des Punktes ist v. Die folgende Illustration zeigt einen Zylinder.
Datenformat:
e1[3] | (dbl) | |
e2[3] | (dbl) | |
e3[3] | (dbl) | |
origin[3] | (dbl) | Ursprung des lokalen Koordinatensystems |
R | (dbl) | Radius des Zylinders |
Parametrisierung:
(x, y, z) = R * [cos(u) * e1 + sin(u) * e2] + v * e3 + origin
Für den Zylinder, den Kegel, den Torus und die allgemeine Drehfläche wird ein lokales Koordinatensystem aus drei orthogonalen Einheitsvektoren (e1, e2 und e3) und einem Ursprung verwendet. Die Kurve liegt auf der Ebene von e1 und e3 und dreht sich in der Richtung von e1 nach e2. Der Flächenparameter u bestimmt den Rotationswinkel, und der Parameter v bestimmt die Position des Punktes auf der Generierungskurve.