ここでは、Creo Simulate でのシェルのメカニカル特性の数学的表現法についてごく簡単に説明します。Creo Simulate でシェル特性およびシェル結果を表すときの用語も定義します。

この章には以下のセクションがあります。

このセクションで示されている式は、シェルのフォース、モーメント、歪み、曲率変化、シェル特性、およびシェルの結果の間の基本的な関係を表しています。これらの式を用いて、さまざまなモデリングおよびシェルの結果データを表す方法をおおまかに定義しています。

積層シェルの力学的挙動を定義する特性は、積層板剛性を定義するときの「シェル特性定義」(Shell Property Definition) ダイアログボックスで指定します。詳細についてはシェル特性についてを参照してください。結果を表示する時点で、材料軸方向を基準にして以下の特性を定義します。

測定点の材料軸方向または座標系を基準にして、以下の結果量を確認できます。詳細については、基準を参照してください。

これらの用語を表すシンボルについては、シンボル一覧を参照してください。

ここに掲載されている式とその説明は、シェルの解析を解説するためのものではありません。積層シェルおよび異方性シェルのモデリングの詳細については、Jones (1)、Reddy (2)、Tsai (3)、Ugural (4) ら各氏による文献を参考にしてください。参考文献一覧にこれらの文献の詳細が示されています。

このセクションで用いられている図と式は、フラットシェル、つまりプレートに関連するものです。ここで用いられている技術的な概念はカーブシェルまで一般化されていますが、カーブシェルの数式はさらに複雑なため、ここでは取り上げていません。

シェルは、幅と長さに比べて薄い Creo Simulate モデルの箇所です。構造の中の薄い領域はシェルを使用してモデリングするのが計算上効率的です。この効率性の一部は、シェルの挙動に関する基本的な推定によって導かれます。すなわち、シェルの力学的挙動は、シェルの中間サーフェスの力学的挙動を表すことによって近似できます。

したがって、シェルの変位はその中間サーフェスの変位と回転によって表すことができ、シェルの歪みはその中間サーフェスの歪みと曲率変化によって表すことができ、シェルの平衡はシェルの厚みについて積分された応力の平衡によって表すことができます。

以下の図では、フラットな長方形シェルのエッジが直交座標系の X 軸および Y 軸と揃っています。この座標系の XY 平面はシェルの上側サーフェスと下側サーフェスの中間位置にあるため、シェルの中間サーフェスは z=0 にあります。シェルの厚みを t とすると、次の図に示すように、上側サーフェスは z = t/2 にあり、下側サーフェスは z = –t/2 にあります。

前述のように、シェルの任意の点 (x, y, z) の変位を、シェルの中間サーフェス上の点 (x, y, 0) の変位および回転によって表すことができます。具体的には以下のように仮定します。

ここで、

フラットシェルの場合のテンソルせん断歪みの成分は以下のとおりです。

および

シェルの合力モーメントは以下の式によって与えられます。

シェルの横せん断フォースは以下の式によって与えられます。

シェルの合力と、中間サーフェスの歪みおよび曲率変化との関係は以下の式によって与えられます。

および

式 (A.6) と (A.7) で使用されているシェルの剛性と熱合力は、シェルの材料特性をシェルの厚みについて積分することで定義されています。引張り剛性、曲げ剛性、および引張り/曲げ剛性は以下の式によって与えられます。

および

横せん断剛性は以下の式によって与えられます。

ここで、

合成熱フォースと合成熱モーメントは以下の式によって与えられます。

および

ここで、

このセクションで用いられているシンボルについて以下で説明します。