例: FFT の概要
高速フーリエ変換 (FFT) は、一定時間内に測定されたデータセットの周波数情報を表すときの計算方法です。このデータは通常は連続し、波形になります。データを計算処理するため、特定のサンプルレートで一定時間間隔でサンプリングされます。以下の図では、サンプリングしたいくつかの波形とそのフーリエ変換のマグニチュードを周波数に対してプロットしています。
サンプル: 正弦波形
1. sin関数を使用して、正弦波形を定義します。
2. データ点の数を設定します。
3. サンプル間の間隔を設定します。
4. サンプルレートを設定します。
5. sinusoidal 関数をプロットします。
6. dft関数を使用して、離散フーリエ変換を計算します。
X1 は実数および複素数のベクトルです。
7. マグニチュードがピークになる周波数を求めます。
8. 変換した信号をプロットして、マーカーを使用してピークの周波数とマグニチュードを表示します。
サンプル: 余弦波形
1. cos関数を使用して、余弦波形を定義します。
2. 余弦関数をプロットします。
3. dft 関数を使用して、離散フーリエ変換を計算します。
X2 は実数および複素数のベクトルです。
4. マグニチュードが最大になる周波数を求めます。
5. 変換した信号をプロットして、マーカーを使用してピークの周波数とマグニチュードを表示します。
サンプル: 指数波形
1. exp関数を使用して指数波形を定義します。
定義内の行列式演算子によって単一のスカラー値が返されるため、ベクトル演算子を使用して関数の要素ごとに値を取得します。
2. 指数関数をプロットします。
3. dft 関数を使用して、離散フーリエ変換を計算します。
X3 は実数および複素数のベクトルです。
4. マグニチュードが最大になる周波数を求めます。
5. 変換した信号をプロットして、マーカーを使用してピークの周波数とマグニチュードを表示します。
サンプル: ステップ波形
1. if関数を使用して、ステップ波形を定義します。
2. 各区間でインパルスのマグニチュードを計算します。
3. ステップ関数をプロットします。
7 から 25 までの間で、マグニチュードは一様で 1.2 に等しくなります。
4. dft 関数を使用して、離散フーリエ変換を計算します。
X4 は実数および複素数のベクトルです。
5. マグニチュードが最大になる周波数を求めます。
6. 変換した信号をプロットして、マーカーを使用してピークの周波数とマグニチュードを表示します。
マグニチュードが最大になるのは freq0 です。