Esempio: soluzioni simboliche delle equazioni
Risolvere simbolicamente equazioni in una o più incognite.
Risoluzione di una singola equazione
1. Digitare l'equazione riportata di seguito.
2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica, digitare la parola chiave solve nel segnaposto e premere INVIO.
 | Poiché il membro destro dell'equazione è 0, non è necessario digitare la parte =0 dell'espressione. |
3. Digitare la costante 2 in formato decimale, ovvero 2.0, per ottenere il risultato nel formato a virgola mobile.
4. Risolvere un'equazione con una variabile.
5. Risolvere un'equazione con più variabili.
| | Se l'equazione contiene più variabili, è necessario specificare rispetto a quale variabile si desidera trovare la soluzione. |
6. Risolvere un polinomio del quarto ordine.
| | Il risultato dell'esempio mostra che la soluzione simbolica di un polinomio del quarto ordine determina quattro soluzioni numeriche. |
7. Trovare le radici di un polinomio con coefficienti parametrici.
Risoluzione di sistemi di equazioni e uguaglianze
È possibile risolvere più equazioni e uguaglianze insieme come sistema di equazione, raggruppandole in un vettore.
Risoluzione di polinomi tramite radicali
Per default, PTC Mathcad risolve equazioni polinomiali fino al quarto grado tramite radicali. Le soluzioni vengono specificate in termini di radicali, utilizzando le normali operazioni aritmetiche.
1. Risolvere il polinomio riportato di seguito:
| | Nel diciannovesimo secolo il matematico Galois dimostrò che alcuni polinomi di grado maggiore o uguale a 5 non possono essere risolti tramite radicali. Per tali polinomi, PTC Mathcad restituisce un'approssimazione numerica delle radici. |
2. Risolvere un polinomio di grado 5.
| | Il risultato dell'esempio mostra che la soluzione simbolica di un polinomio del quinto ordine determina cinque soluzioni numeriche. |
Ipotesi sul dominio di una variabile
Utilizzare la parola chiave assume per ipotizzare il dominio di una variabile nel problema, supponendo ad esempio che si tratti di un numero reale.
1. Risolvere un'equazione presupponendo che x sia un numero reale.
| | PTC Mathcad restituisce solo le soluzioni reali dell'equazione. |
2. Utilizzare RealRange per trovare le soluzioni reali nell'intervallo (0, 2).
3. Digitare x=integer per trovare solo le soluzioni intere.
4. Utilizzare assume per limitare il dominio di una variabile in una valutazione simbolica.
Restituzione di soluzioni dettagliate delle equazioni
Per restituire le soluzioni dettagliate di un'equazione, aggiungere il modificatore fully dopo la soluzione.
1. Utilizzare la funzione clear.sym per cancellare il valore simbolico precedente di a.
2. Utilizzare fully per restituire i valori di a per cui la soluzione è valida.
3. Utilizzare i risultati dettagliati per definire una funzione.
4. Valutare la funzione per a=3 e a=7/3:
Equazioni con soluzioni periodiche
Per le equazioni con soluzione periodica, PTC Mathcad restituisce una singola soluzione, seguita da un'espressione per l'aggiunta di multipli interi del periodo alla prima soluzione.
1. Utilizzare fully per valutare sin(x).
| | L'espressione che segue l'istruzione If significa pi/4 più tutti i multipli interi di pi. PTC Mathcad inserisce una nuova variabile generata _n che rappresenta un numero intero arbitrario. Prima della variabile generata viene inserito un tratto di sottolineatura per evitare conflitti di nome con altre variabili che potrebbero essere state definite in aree diverse del foglio di lavoro. |
2. Aggiungere il modificatore using seguito da un'equazione scritta utilizzando l'operatore di uguale booleano per specificare che la variabile generata è uguale alla nuova variabile.
Se la variabile specificata dopo using non è la variabile generata che dovrebbe essere restituita da solve, PTC Mathcad restituisce un errore.