Il motore per matematica simbolica
Oltre a eseguire calcoli numerici, in PTC Mathcad è possibile eseguire operazioni su espressioni simboliche contenenti variabili o simboli matematici. PTC Mathcad restituisce i risultati in forma simbolica.
La valutazione simbolica delle funzioni non è supportata all'interno dei blocchi di soluzione.
Nel calcolo simbolico, le espressioni vengono valutate tramite l'operatore di valutazione simbolica → anziché l'operatore di valutazione numerica =. È possibile valutare simbolicamente tutti gli operatori standard di PTC Mathcad e molte funzioni incorporate.
Di seguito sono riportati i vantaggi offerti dalla valutazione simbolica delle espressioni.
• Diversamente dalla valutazione numerica, i simboli consentono di valutare le espressioni senza assegnare valori alle variabili.
• I risultati simbolici possono rivelare relazioni tra le variabili che potrebbero non risultare evidenti dai risultati numerici.
• I calcoli simbolici sono esenti dagli errori di arrotondamento intrinseci nei calcoli numerici.
Esempi
Di seguito sono riportati alcuni esempi di calcolo simbolico.
Confronto di risultati simbolici e aritmetici
La valutazione simbolica delle espressioni può essere più precisa rispetto alla valutazione della stessa espressione con il segno uguale. La differenza è illustrata nei due seguenti esempi:
• Approssimazione di addizione di frazioni:
Il primo risultato, valutato con il segno uguale, è un'approssimazione numerica del risultato derivante dall'addizione di due frazioni. Il numero di cifre visualizzate dipende dall'impostazione corrente di Precisione visualizzata. Il secondo risultato, valutato con l'operatore di valutazione simbolico, è esatto: Se in questo caso la differenza non è significativa, in altri problemi i risultati simbolici possono essere notevolmente più precisi rispetto ai risultati valutati con il segno uguale.
• Approssimazione di costanti incorporate:
In PTC Mathcad la costante π è un'approssimazione di π, non il suo esatto valore.Pertanto, la valutazione numerica di sin(π) utilizza l'approssimazione e il risultato è il suo seno.Ciò non rappresenta un bug nel seno, ma una simulazione di ciò che avviene se si approssima un numero reale.
Unità nel calcolo simbolico
Nel calcolo simbolico PTC Mathcad tratta le unità come nomi di variabile non definiti. Non combina unità della stessa quantità a meno che non facciano parte della stessa unità.
