Unità e costanti nella matematica simbolica
PTC Mathcad utilizza etichette per associare gli elementi matematici, come unità e variabili, di un foglio di lavoro a tipi di elementi matematici specifici.
Gli stili di etichetta di default delle unità e delle costanti inserite, nonché delle variabili digitate, sono indicati di seguito.
• Nessuno - Corsivo/nero.
• Variabile - Corsivo/nero.
• Unità - Corsivo/grassetto/blu.
• Costante - Corsivo/grassetto/verde.
• Funzione - Normale/nero.
• Sistema - Grassetto/nero.
• Parola chiave - Grassetto/nero.
Le etichette assegnate dal sistema, o esplicitamente dall'utente, a un identificatore non cambiano con il contesto. Esempi di tali etichette sono quelle impostate per default nei segnaposti per unità o costante, quelle impostate per default quando vengono inserite le funzioni di soluzione e così via.
Gli utenti di PTC Mathcad possono controllare l'assegnazione e la riassegnazione delle etichette e degli stili di etichetta. Questo avviene quando si eseguono calcoli simbolici o numerici.
È possibile attivare l'opzione Unità/costanti nella matematica simbolica per conferire a PTC Mathcad un determinato controllo sull'assegnazione di etichette e stili di etichetta. In questo modo PTC Mathcad deduce l'etichetta e la restituisce come parte del risultato di un calcolo.
• Come indicato dal nome, l'opzione Unità/costanti nella matematica simbolica si applica solo ai calcoli simbolici.
• È possibile scegliere di eseguire calcoli simbolici con questa opzione disattivata (impostazione di default) o attivata.
• L'attivazione dell'opzione Unità/costanti nella matematica simbolica comporta la modifica del contenuto del foglio di lavoro esistente, come necessario.
• Se questa opzione è attivata e in assenza di definizioni precedenti, le etichette vengono restituite da PTC Mathcad in base ai presupposti definiti durante il calcolo delle espressioni.
Disattivazione dell'opzione di calcolo "Unità/costanti nella matematica simbolica"
Questo è lo stato di default quando si apre un nuovo foglio di lavoro. In questo caso, si dispone del controllo sull'assegnazione di etichette agli identificatori digitati. Si verificano le situazioni indicate di seguito.
• L'inserimento di un'unità dalla barra multifunzione comporta l'assegnazione all'unità dell'etichetta e dello stile di etichetta Unità. La valutazione dell'unità comporta simbolicamente l'assegnazione al lato destro dell'equazione dell'etichetta e dello stile di etichetta Unità.
• L'inserimento di una costante dalla barra multifunzione comporta l'assegnazione alla costante dell'etichetta e dello stile di etichetta Costante. La valutazione della costante comporta simbolicamente l'assegnazione al lato destro dell'equazione dell'etichetta e dello stile di etichetta Costante.
• La digitazione manuale di un identificatore comporta l'assegnazione all'identificatore dell'etichetta e dello stile di etichetta Nessuno. La valutazione dell'identificatore comporta simbolicamente l'assegnazione al lato destro dell'equazione dell'etichetta e dello stile di etichetta Nessuno.
Esempio:
a. Digitare l'espressione m +. PTC Mathcad assegna a m l'etichetta Nessuno.
b. Digitare una seconda espressione m e assegnarvi manualmente l'etichetta Unità.
c. Valutare l'espressione simbolicamente:
In questo caso, il risultato è identico all'espressione di input, perché PTC Mathcad non tenta di risolvere le etichette in base ai presupposti noti relativi a unità o costanti incorporate. PTC Mathcad tratta le variabili apparentemente identiche in modo diverso poiché sono associate a etichette diverse.
In generale, se si digita un identificatore che non ha alcun significato particolare per PTC Mathcad, ad esempio un'unità o una costante, all'identificatore viene assegnata l'etichetta di default Nessuno. Un'eccezione a questa regola si applica quando vengono digitati manualmente gli identificatori ∞ (CTRL+MAIUSC+Z), e o π (P, CTRL+G):
◦ All'identificatore ∞ vengono assegnati l'etichetta e lo stile di etichetta Costante immediatamente e prima di applicare la valutazione simbolica. Al termine della valutazione, anche al risultato vengono assegnati l'etichetta e lo stile di etichetta Costante.
◦ Agli identificatori e e π vengono inizialmente assegnati l'etichetta e lo stile di etichetta Nessuno. Al termine della valutazione, l'etichetta del lato sinistro resta Nessuno, mentre il relativo stile di etichetta viene modificato in Costante. Ai risultati vengono assegnati l'etichetta e lo stile di etichetta Costante.
Attivazione dell'opzione di calcolo "Unità/costanti nella matematica simbolica"
Se si attiva questa opzione, si consente a PTC Mathcad di risolvere e assegnare etichette in base ai presupposti noti relativi a unità o costanti incorporate.
Se si attiva questa opzione dopo aver valutato simbolicamente l'espressione precedente, PTC Mathcad restituisce i risultati indicati di seguito.
Le etichette del lato sinistro restano invariate, ma il relativo stile di etichetta viene modificato in Unità. Le etichette e gli stili di etichetta del lato destro vengono tuttavia modificati in Unità. Ciò consente a PTC Mathcad di aggiungere simbolicamente due variabili che hanno la stessa etichetta.
L'inserimento di unità, o costanti, dalla barra multifunzione, seguito dalla valutazione simbolica produce gli stessi risultati e le stesse etichette di prima. Di conseguenza, questa opzione non ha effetto sulle unità e le costanti incorporate.
La digitazione manuale degli identificatori e la loro valutazione simbolica produce gli stessi risultati, ma l'etichetta e lo stile di etichetta assegnati dipendono da ciò che viene digitato manualmente, come descritto di seguito.
• Se si digita un identificatore che PTC Mathcad non riconosce come unità o costante incorporata, ad esempio x, e lo si valuta simbolicamente, PTC Mathcad assegna a entrambi i lati dell'equazione l'etichetta e lo stile di etichetta Nessuno.
• Se si digita, ma senza valutazione, un identificatore riconosciuto da PTC Mathcad come unità o costante incorporata, ad esempio c o m, si verifica quanto indicato di seguito.
◦ PTC Mathcad assegna all'identificatore l'etichetta e lo stile di etichetta Nessuno.
◦ Se l'identificatore digitato è c, la valutazione simbolica fa sì che il lato sinistro mantenga l'etichetta Nessuno e che PTC Mathcad assegni automaticamente al lato sinistro lo stile di etichetta di una costante e al lato destro l'etichetta e lo stile di etichetta Costante.
◦ Se l'identificatore digitato è m, la valutazione simbolica fa sì che il lato sinistro mantenga l'etichetta Nessuno e che PTC Mathcad assegni automaticamente al lato sinistro lo stile di etichetta di un'unità e al lato destro l'etichetta e lo stile di etichetta Unità.
PTC Mathcad considera sempre ∞, e o π come se l'opzione Unità/costanti nella matematica simbolica fosse attivata.