Esempio: utilizzo di minerr per l'adattamento dei minimi quadrati non lineari
La funzione minerr è simile alla funzione find, ad eccezione del fatto che restituisce una soluzione approssimativa per alcuni casi in cui find segnala che non esiste alcuna soluzione.
1. Definire due vettori.
2. Definire una funzione adattata (densità di Weibull con parametri sconosciuti).
3. Definire valori ipotizzati iniziali per i due parametri.
4. Utilizzare un'equazione da minimizzare all'interno di un blocco di soluzione.
5. Aggiungere un blocco di soluzione e utilizzare minerr per risolvere il problema. La funzione minerr utilizza il metodo di Levenberg-Marquardt per minimizzare il problema. Il metodo di Levenberg-Marquardt esegue la somma e l'elevazione al quadrato dei residui.
I parametri per il best fit sono i valori calcolati:
La funzione find non riesce a trovare una soluzione al problema precedente.
6. Calcolare la somma dei quadrati minimizzati implicitamente mediante questo metodo.
7. Tracciare il grafico del miglior adattamento di Weibull e dei dati x-y a confronto.
8. Valutare l'errore quadratico medio. Se la media è zero, esiste una soluzione effettiva:
È possibile minimizzare direttamente utilizzando l'equazione SSE funzione minimize.
