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Esempio: interpolazione di Thiele
Eseguire l'interpolazione a frazione continua di Thiele in un insieme di dati.
Thielecoeff e Thiele
Utilizzare le funzioni thielecoeff e thiele per interpolare un insieme di dati restituito da una funzione razionale.
1. Definire il numero di punti di interpolazione.
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2. Definire una funzione razionale, ad esempio la funzione Lorentzian.
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3. Prendere in considerazione campioni della funzione e registrarne i valori x e y nei vettori.
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4. Utilizzare la funzione Thielecoeff per trovare i coefficienti della frazione continua appropriata per i punti campionati.
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5. Chiamare la funzione Thiele per eseguire l'interpolazione.
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Le funzioni Thiele vengono eseguite correttamente, mentre per la funzione rationalint si verificano errori in alcuni punti dell'intervallo di interpolazione. Tali errori sono dovuti al fatto che i dati sono simmetrici e causano errori di divisione per zero in corrispondenza di alcuni valori di x intermedi.
6. Tracciare il grafico della funzione originale, dei punti campionati e della curva interpolata.
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7. Tracciare il grafico in cui sono indicati i residui dell'interpolazione di Thiele.
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Ordine dei punti
Se a due punti adiacenti sono assegnati valori di y identici, l'algoritmo non restituirà i valori corretti. Per ottenere il risultato corretto, è necessario riordinare i dati.
1. Definire un insieme di punti.
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2. Trovare i coefficienti della funzione Thiele.
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I coefficienti sono troppo grandi.
3. Riordinare i dati per ottenere una soluzione appropriata.
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4. Ripetere l'operazione descritta al passo 2.
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5. Definire la funzione interpolata.
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6. Tracciare il grafico della funzione interpolata e dei punti dati originali.
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