Procedimiento para expandir una expresión en una serie de Taylor o Laurent
• Coloque el cursor al final de una función, inserte el operador de evaluación simbólica y escriba la palabra clave series en el marcador.
La serie resultante contiene un gran número de términos con coeficiente distinto de cero de potencias pares e impares de x, pero PTC Mathcad devuelve, por defecto, los primeros seis términos.
• Para devolver un número de términos diferente, escriba una coma después de la palabra clave, seguida por un número entero positivo k. Si el primer término distinto de cero de la serie se corresponde con xn, PTC Mathcad devuelve los términos de xn a xn+k-1.
La siguiente evaluación llama a la devolución de ocho términos de la serie de la función sin. Si el primer término distinto de cero de la serie se corresponde con x1, PTC Mathcad devuelve los términos entre x1 y x8.
No se muestran los términos con coeficientes de 0.
• Si la función contiene más de una variable, escriba una coma después de series y, a continuación, escriba una lista de variables separadas por comas sobre la que realizar la expansión. Por defecto, PTC Mathcad expande la función sobre un punto de 0. Para realizar la expansión sobre un punto distinto de 0, especifique un valor para la variable después de la palabra clave series mediante el operador booleano Iigual.
Una serie de Taylor de una función solo puede converger en un intervalo pequeño alrededor del centro. Las funciones como sin o exp presentan series con un número infinito de términos, pero el número devuelto depende del orden seleccionado. Al realizar la aproximación de una función con el polinomio devuelto mediante la expansión a una serie, la precisión es razonable para los valores cercanos al centro. Sin embargo, puede ser un poco imprecisa para los valores alejados del centro.