Utilización de palabras clave en operaciones simbólicas
Utilización de palabras clave con variables que tienen valores asignados
• Cuando se aplica una palabra clave a una expresión que contiene una variable con un valor asignado, PTC Mathcad reemplaza primero la variable por el valor correspondiente y, a continuación, aplica la palabra clave. En el siguiente ejemplo, si se asigna el valor x:=7 antes de aplicar factor, se obtendrá el siguiente resultado:
En este caso, PTC Mathcad sustituye 7 por x en el polinomio y lo evalúa para que el resultado sea 20; a continuación, factoriza el número entero 20 en los factores primos correspondientes.
• Si se asigna una expresión de variables no definidas a la variable que se está resolviendo de forma simbólica, la primera variable no definida de la expresión se marca como no definida, pero PTC Mathcad sustituye la expresión y resuelve la variable especificada en ella.
Utilización de varias palabras clave
Algunos problemas matemáticos requieren el uso de más de una palabra clave. Por ejemplo:
• Para expandir la función ex en una serie Taylor, utilice las palabras clave series tal como se indica a continuación:
Esto equivale a especificar el valor por defecto de serie como un punto de creación de 0.
• Para evaluar la serie en x=2 y el punto de creación por defecto, utilice un segundo operador simbólico y especifique la palabra clave substitute. La utilización de varios operadores de evaluación simbólica se conoce como "encadenamiento".
Otro método para combinar palabras clave consiste en enumerarlas en vertical en un único operador de evaluación simbólica. La enumeración vertical de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica se conoce como "agrupación".
El resultado anterior no es la aproximación de la serie de ex en x=2. Sí es, sin embargo, la forma de evaluar la aproximación de la serie de ex creada para x=0 (por defecto) en el punto de evaluación x=2.
◦ La expresión anterior es equivalente a especificar el punto de creación de x=0 después de la palabra clave series:
◦ El valor numérico devuelto es una aproximación deficiente, tal como se muestra a continuación para e2:
◦ La mejor aproximación tiene lugar cuando el punto de creación de la serie es igual al punto de evaluación:
Cuanto más lejos esté el punto de evaluación del punto de creación, más deficiente será la aproximación.
Utilización de varios operadores
La agrupación de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica es una ayuda visual que no influye en los resultados de la evaluación y que equivale a escribirlas en una sola línea.
No obstante, existe una diferencia entre la escritura de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica y su separación en varios operadores. Por lo tanto, si se desea que la segunda palabra clave controle el comportamiento de la primera, estas deben escribirse en un solo operador.
• Evalúe esta expresión mediante la agrupación de las palabras clave en un único operador de evaluación simbólica.
En este ejemplo, la segunda palabra clave assume controla el comportamiento de la primera palabra clave solve, ya que exige que la variable x sea real.
• Evalúe la misma expresión mediante la enumeración de las palabras clave en línea en un único operador de evaluación simbólica.
La agrupación o la enumeración de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica produce los mismos resultados.
• Evalúe la misma expresión enumerando cada palabra clave en una secuencia de dos operadores.
En este ejemplo, la segunda palabra clave assume no controla el comportamiento de la primera palabra clave solve y, por consiguiente, la evaluación devuelve un resultado diferente.
Información adicional
• La agrupación de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica equivale a su enumeración en la misma línea, siempre que se agrupen o enumeren en el mismo orden. La modificación del orden puede provocar la obtención de resultados diferentes.
• Los resultados de la enumeración o agrupación de palabras clave en un único operador de evaluación simbólica pueden ser diferentes en comparación con los resultados de separar las palabras clave en varios operadores de evaluación simbólica, aunque se utilice el mismo orden. En parte, esto se debe a que algunos modificadores se aplican de forma implícita a toda la expresión y la cadena crea una rotura en la expresión.
