Beispiel: Datenformat von Ringen (Torus)
Die Generierungskurve eines Torus besteht aus einem Bogen mit einem Radius R2, dessen Mitte sich in einem Abstand R1 vom Ursprung befindet. R1 kann nicht gleich Null sein. Der Startpunkt des Generierungsbogens befindet sich in einem Abstand R1 + R2 vom Ursprung, in der Richtung des ersten Vektors des lokalen Koordinatensystems. Der Radialabstand des Punktes auf dem Torus ist gleich R1 + R2 * cos(v), und die Höhe des Punktes auf der Drehachse ist gleich R2 * sin(v) Die folgende Illustration zeigt einen Torus.
Datenformat:
e1[3] | (dbl) | |
e2[3] | (dbl) | |
e3[3] | (dbl) | |
origin[3] | (dbl) | Ursprung des lokalen Koordinatensystems |
R1 | (dbl) | Abstand von der Mitte des Generierungsbogens zur Drehachse. |
R2 | (dbl) | Radius des Generierungsbogens |
Parametrisierung:
(x, y, z) = (R1 + R2 * cos(v)) * [cos(u) * e1 + sin(u) * e2] + R2 * sin(v) * e3 + origin
