灰階影像處理
• gray_close(M, Melem) - 以結構元素 Melem 對矩陣 M 執行灰階閉合。
• gray_dilate(M, Melem, r_origin, c_origin) - 使用原點位於列 r_origin 與欄 c_origin 的結構元素 Melem，在矩陣 M 執行灰階擴張。
• gray_erode(M, Melem, r_origin, c_origin) - 使用原點位於列 M 與欄 Melem 的結構元素 r_origin，在矩陣 c_origin 執行灰階侵蝕。
• gray_open(M, Melem) - 以結構元素 M 對矩陣 Melem 執行灰階開啟。
每個函數會傳回一個矩陣，內含影像處理運算的結果。
引數
• M 是圖像矩陣。
• Melem 是結構向量或矩陣。
• r_origin、c_origin 是整數，其中正負號表示方向，代表 Melem 的列與欄原點。
gray_erode 函數的詳細資訊
在二進位侵蝕中，可使用結構元素定義每個像素周圍的鄰點，其中任何背景像素的存在皆會導致前景變成背景。灰階侵蝕從輸入圖像的像素值中減去結構元素的像素值，是此方法的擴充。輸出是結構元素邊界內所得出的最小像素值。
若結構元素皆為正值，則灰階侵蝕的效果包括：
• 降低圖像的整體亮度
• 排除圖像中比結構元素小的亮部區域
• 展開圖像的暗部區域
若灰階圖像與結構元素被視為每個點的高度即其灰階值的曲面，則灰階侵蝕會導致輸入曲面的高度減去結構元素的高度，並完全侵蝕微小的凸包特徵。
圖像邊界的處理方式，就好像是圖像透過零灰階值向外展開，因此比結構元素大小更接近圖像邊緣的輸出像素可能無效。
gray_dilate 函數的詳細資訊
在二進位擴張中，使用結構元素定義每個像素周圍的鄰點，在這些鄰點中只要有前景像素，背景即會變成前景。灰階擴張即為此函數的延伸，其中輸出之每個像素的產生方式，是透過旋轉結構元素 180 度並在像素上將其置中，然後將其像素值加入輸入圖像。輸出像素值是結構元素邊界內所得出之像素的最大值。
若結構元素皆為正值，則灰階擴張的效果包括：
• 增加圖像的整體亮度
• 排除圖像中比結構元素小的暗部區域
• 展開圖像的亮部區域
若灰階圖像與結構元素被視為每個點的高度即其灰階值的曲面，則灰階擴張會導致輸入曲面的高度加上結構元素的高度，並完全填補微小的深陷處。
圖像邊界的處理方式，就好像是圖像透過零灰階值往外展開，因此比結構元素大小更接近圖像邊緣的輸出像素可能無效。
gray_open 與 gray_close 函數的詳細資訊
灰階開啟與閉合的定義方式，與二進位影像處理的開啟及閉合類似；開啟是在灰階侵蝕後進行灰階擴張，閉合則是在灰階擴張後執行灰階侵蝕。請注意，由於結構元素在擴張時會旋轉 180 度，因此開啟與閉合作業不會因結構元素的原點而異。
• 灰階開啟的主要效果是從圖像中移除微小、偏亮的特徵，但整體亮度會維持不變。
• 灰階閉合的主要效果是從圖像中移除微小、偏暗的特徵，但整體亮度會維持不變。
• 圖像邊界的處理方式，就好像是圖像透過零灰階值向外展開，因此比結構元素大小更接近圖像邊緣的輸出像素可能無效。