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範例:信號與信號分類
信號是代表物理數量或變數的函數或數據集。信號通常會包含有關物理現象行為的資訊;例如,流經電阻器的電流、水底傳播的聲納聲波或地震。在數學運算時,會以自變數 t (通常表示時間) 的函數來表示信號。因此會以 x(t) 表示信號。
連續時間與離散時間信號
若 t 是連續變數,則信號 x(t) 是連續時間信號。若 t 是離散變數 (亦即 x(t) 是在離散時間上定義),則 x(t) 是離散時間信號,通常表示為 x(n),其中 n 是整數。離散時間信號 x(n) 可能表示自變數本來就是離散的現象,例如股票每日收盤價格;或可能透過在 t = nT 上取樣連續時間信號 x(t) 取得,其中 T 是取樣時段。
下列範例主要是處理離散時間信號。以下是一些發生頻繁的離散時間信號之範例。
單位階梯信號
1. 使用 Heaviside 階梯函數定義單位階梯函數。
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Heaviside 階梯函數指出 f(0)=0.5
2. 定義值域並繪製單位階梯函數。
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單位脈衝信號
1. 定義單位脈衝函數。
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2. 繪製單位脈衝函數。
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3. 設定 k 值以將脈衝右移 k 個樣本。
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正弦曲線信號
1. 設定頻率。
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2. 定義正弦曲線函數。
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3. 繪製正弦曲線函數。
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指數信號
1. 設定 alpha 係數。
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2. 定義指數函數。
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3. 繪製正弦曲線函數。
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以指數方式衰減的正弦曲線
繪製從正弦曲線函數與指數函數乘積所得出的函數。
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結果為以指數方式衰減的正弦曲線函數。
類比與數位信號
若連續時間信號 x(t) 可採用連續時間間隔內的任意值,則 x(t) 會稱為類比信號。若離散時間信號 x(n) 僅可採用有限數目的相異值,則稱為數位信號。若要將類比信號轉換為數位信號,則需取樣類比信號並加以量化。
實數與複數信號
信號 x(t) 的值若為實數,則為實數信號。同理,信號 x(t) 的值若為複數,則為複數信號。使用函數 phasephasecor 處理複數信號。
定型與隨機信號
定型信號是指在任何指定時間內,會指定其全部值的信號。因此,定型信號可由已知時間函數 x(t) 形成模型。另一方面,隨機信號是指在任何指定時間內,可採用隨機值的信號。隨機信號僅可以統計方式描繪特性。雜訊產生器函數 whitengaussnonefn 的設計,是為了產生以使用者定義的統計參數進行特性化的虛擬隨機信號。
這是否有幫助?