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範例:乘冪遞歸
使用 genfitpwrfit 函數,擬合數據與乘冪曲線模型。
使用 genfit 函數
1. 定義數據集。
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2. 定義擬合函數,其中 Ab 為未知數。
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3. 定義函數向量。
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此處會使用函數 ln0 而不是 ln,因為此函數的計算能夠趨近於零,這對調整參數值及最小化誤差而言是必要的。以 ln 取代 ln0 會導致 genfit 無法收斂。
4. 定義估值向量。
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5. 使用 genfit 求解乘冪函數的係數。
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6. 使用係數 Ab 定義函數。
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7. 繪製數據點與擬合函數。
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使用 pwrfit 函數
1. 定義擬合函數,其中 abc 為未知數。
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2. 定義估值向量。
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3. 使用 pwrfit 求解乘冪函數的係數。
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4. 使用係數 abc. 定義函數
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5. 繪製數據點與擬合函數。
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檢查擬合度
1. 使用殘差繪圖檢查模型與數據的擬合程度。
最大殘差值為:
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最小殘差值為:
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2. 使用 corr 函數計算相關係數。
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擬合度似乎比殘差繪圖顯示的程度更高。
針對存在的大型數據,特別是隨著 X 的值愈來愈大而迅速變化的乘冪或指數數據,殘差繪圖不一定是判斷擬合度的最佳工具。
加權的 genfit
根據其他參數,使用局部函數修改您傳遞至 genfit 的函數向量。
1. 定義函數以根據數據的標準差加權數據。
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使用參數的向量輸入格式,可讓其他含有任意數目參數的擬合函數類型,輕鬆地使用加權函數。
2. 編寫程式以根據數據的標準差傳回其 genfit
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3. 定義標準差向量。
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4. 傾斜原始集合的其中一個數據點。
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5. 呼叫程式,然後將標準差與估值的向量傳遞給程式。
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6. 呼叫不使用權重的 genfit 函數:
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7. 繪製數據與兩個擬合函數,並進行比較。
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以標準差為基礎的函數可提供更佳的擬合度。
這是否有幫助?