範例：線性預測方法
使用 burg 及 yulew 函數為指定的線性預測模型產生係數。這些函數分別實行 Burg 方法與 Yule-Walker 演算法。如需這些演算法及其背後數學運算的說明，請參閱 Sophocles J. Orfanidis 的 Optimum Signal Processing (最佳信號處理)，Macmillan 出版 (1989)。
Yule-Walker 預測
1. 使用 cos 函數定義餘弦信號。
2. 繪製信號。
3. 使用 rnd 函數將隨機雜訊加入到信號。
4. 繪製原始信號與雜訊信號。
信號減去 0.2，以集中 0 振幅周圍的隨機元件。
5. 從信號的開頭擷取短的樣本集。
6. 設定預測順序，並使用 yulew 函數計算係數。
◦ 這些係數適用於近似於原始信號的全極點濾波器。一如預期，有一個大的極點代表餘弦，數個較小的極點則近似於雜訊。
◦ 順序 P 決定預測序列中下個值所用的連續值數目。使用係數向量的第一到第六個元素，忽略恆為 1 的第零個元素。當 y 用為預測誤差濾波器以產生預測誤差的全集合時，即需要此 1。
7. 比較原始數據與使用信號中舊有之 P 點計算得出的預測點。這會顯示濾波器用於信號 X 的良適性如何。
8. 繪製原始信號與預測的信號。
即使只使用前 20 個數據點，近似值仍非常好。
9. 使用 response 函數將係數陣列用作濾波器，再計算輸入時的樣本回應，產生 Yule-Walker 係數的預測誤差。
完整的係數陣列有時亦稱為預測誤差濾波器。
10. 核對這些誤差可看出前兩份繪圖的差異。
Yule-Walker 演算法會最小化預測誤差的平方和。
11. 干擾 y (除第一個係數之外，在所有係數中隨機加上微量) 並重新計算總和 (將游標置於 rnd 函數下，並按數次 [F5])，對最小化進行抽查。
Burg 預測
1. 建構線性預測運作良好的序列：具備已知係數的自遞歸程序。
2. 初始化時間序列。
3. 使用自遞歸與雜訊產生其餘的序列。
4. 將整個時間序列作為樣本，並計算 6 階的模型係數，然後使用 burg 函數計算係數。
5. 使用本文件的符號慣例，比較實際產生處理程序的係數。
◦ 第零個係數已忽略，因為它始終等於一。
◦ C 計算的元素 1 和 5 不同。
6. 使用 Burg 係數向量 C 產生預測誤差。
◦ Burg 方法會將 0 加權指派給第一個 P 誤差，所以最小化不受樣本補零的影響，情況與最小化由 Yule-Walker 執行一樣。
◦ Burg 條件也關係到前向誤差 FE 及後向誤差 BE。
7. 使用 response 與 reverse 函數計算後向誤差。
8. 使用預測誤差 FE 及自遞歸函數 b 計算實際的預測 AP，然後繪製從第 Pth 項開始的預測及實際序列片段。
頻譜預測
您可使用線性預測模型產生的係數，計算成型程序的功率頻譜。Burg 演算法在本文中已知為最大熵值頻譜分析 (MESA)，而且在某些情況下，它比 FFT 更能精確判斷短時間序列的頻譜。
預測由正弦曲線加上高斯雜訊所構成之程序的功率頻譜。
1. 使用 sin 函數定義具有兩個正弦元件的信號。
2. 使用 gaussn 函數加入若干高斯雜訊。
gaussn 函數跟在均數為 0 且標準差為 1 的高斯機率分佈之後，傳回亂數的 n 元素向量。
3. 定義線性預測的兩個階數。
4. 使用 burg 函數計算具有兩個階數的自遞歸模型的頻譜，其中使用整個時間序列作為樣本。
6. 繪製兩個功率頻譜。
◦ 每個功率頻譜有兩個尖峰。
◦ 這兩個頻譜的較低和較高頻率尖峰發生於相同的頻率。
7. 將 spec1 與 spec2 分別再次分隔為兩個區段，以協助求解其增量尖峰與它們出現的頻率。
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8. 使用 if 函數定義會傳回指定的區段具有尖峰時的頻率，然後使用該頻率求解每個頻譜繪線的左側與右側尖峰。
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9. 使用 max 函數計算每個尖峰的量值。
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10. 分別繪製每個函數。使用水平與垂直標記，以顯示每個尖峰的量值及其發生時的頻率。
◦ 在重新計算工作表時，觀察這兩個繪圖。
◦ 尖峰的量值在每次重新計算時會有所不同，它們通常具有不同的值。但是，也可能會是相同的量值。
◦ 尖峰發生在相同的頻率。
如需有關此頻譜預測方法的詳細資訊，請參閱 Digital Spectral Analysis with Applications by S. Lawrence Marple, Jr. (Prentice-Hall, Inc)。