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範例:Kelvin 函數
顯示函數 berbei 之間的關係。這些函數沒有成比例的變形。
1. 繪製第零階函數 berbei
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這兩個函數呈對稱。
2. 重設刻度線值放大 x 軸,以顯示隨著階數增加,berbei 函數的兩個尖峰會如何變化:
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3. 使用符號計算顯示 berbei 函數與函數 Jn 之間的關係,然後建立繪圖以視覺方式顯示結果。
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此範例著重於 ber 函數,但相同的觀測也適用於函數 bei
4. 使用函數 ber 定義向量 Z1
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函數 localminlocalmax 需要兩欄式輸入矩陣。將向量 Z 傳遞至函數 augment,以建立這類矩陣。
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5. 求解函數 ber 的局部最小值:
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m=0 時,ber 函數具有 8 個最小值。此函數呈對稱。高階函數具有不同的最小值數,且位置與振幅也不同。
6. 求解函數 ber 的局部最大值:
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m=0 時,ber 函數具有 7 個尖峰。此函數呈對稱。高階函數具有不同的最大值數,且位置與振幅也不同。
7. 求解四個右側最小值的垂直座標。
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8. 使用函數 match 求解每個相符最小值的索引,然後求解對等的水平座標。
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9. 求解四個右側最大值的垂直座標。
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10. 使用函數 match 求解每個相符最大值的索引,然後求解對等的水平座標。
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最大值與最小值振幅的值域大不相同,因此很難在同一個繪圖上檢視所有的值。
11. 使用標記顯示第一個最小值 (D0) 與第一個最大值 (P0)
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一如預期,此圖表會在 y 軸左側顯示第二個最小值。
12. 使用標記顯示下一個最小值 (D1) 與下一個最大值 (P1)
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一如預期,此圖表會在 y 軸左側顯示第二個最小值與第二個最大值。
13. 使用標記顯示下一個最小值 (D2) 與下一個最大值 (P2)
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一如預期,此圖表會在 y 軸左側顯示第二個最小值與第二個最大值。
14. 使用標記顯示下一個最小值 (D3) 與下一個最大值 (P3)
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一如預期,此圖表會在 y 軸左側顯示第二個最大值。
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最小值 (D3) 及其左側對等值剛好落在值域的邊界上,因此最好略過。
這是否有幫助?