Функции > Векторы и матрицы > Разложение матриц на множители > Разложение сингулярных значений
Разложение сингулярных значений
svds(A) - возвращает вектор, содержащий сингулярные значения A, положительные квадратные корни из eigenvalues матрицы AH·A, где AH - результат сопряженного транспонирования матрицы A. Можно вычислить AH при помощи операторов transpose и complex conjugate следующим образом.
Функция svd(A) возвращает вектор из 3 вложенных массивов.
Первый массив содержит вектор s сингулярных значений, возвращенных функцией svds. Следующие два массива - матрицы U и VH, удовлетворяющие условию A = U∙diag(s)·VH. Третьим элементом VH является сопряженное транспонирование V.
Третий массив - это VH, а не V. Это означает, что сопряженное транспонирование уже было применено к возвращенному массиву. Нет необходимости применять его снова. Можно использовать в формуле сам возвращенный массив.
Аргументы
A — массив размером m × n, где m ≥ n. Для функции svd элементы массива должны быть вещественными числами; для функции svds допустимы комплексные значения.
Дополнительные сведения
Сингулярные значения всегда являются вещественными положительными числами. Очень малые значения должны интерпретироваться как 0.
Функция svd использует библиотеки Intel Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) и Linear Algebra Package (LAPACK).
Было ли это полезно?