Пример. Сингулярное матричное разложение на множители
Используйте функцию svd, чтобы выполнить SVD-разложение матриц. Это полезно при решении линейных систем. Алгоритмы, лежащие в основе этих функций, также используются в lsolve.
1. Введите вещественную матрицу M (не обязательно квадратную).
2. Используйте функцию svd, чтобы выполнить SVD-разложение матрицы M. Разверните вложенные матрицы, чтобы просмотреть их содержимое.
3. Покажите, что функция svds возвращает вектор сингулярных значений матрицы M и что это идентично первому вложенному массиву результатов, возвращаемых функцией svd.
4. Задайте переменные s, U и V как элементы 0, 1 и 2 матрицы S соответственно.
5. Используйте функцию diag, чтобы создать матрицу, диагональными элементами которой являются элементы s.
6. Покажите, что произведение U,D и V возвращает входную матрицу M.
Две матрицы идентичны.