Регрессия рациональной функции
• Функция rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) возвращает параметры и их пределы доверительности для аппроксимации рациональным полиномом порядка m и n сверху и снизу или допустимый остаточный хи-квадрат, если функция должна определять оптимальный порядок. Достигается доверительная вероятность conf с дополнительным среднеквадратическим отклонением Stdy и дополнительными границами (верхней и нижней) допустимых значений параметров. Если задан дополнительный строковый аргумент "noscale", то входные данные не масштабируются перед вычислениями в диапазоне от 0 до 1.
• Функция rationalfitnp(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) дает такой же результат, как и функция rationalfit, но избегает полюсов в получаемой рациональной функции. Значение Acc по умолчанию равно 10–7.
Аппроксимирующая рациональная функция записывается в виде:
где m и n — требуемая степень числителя и знаменателя, соответственно.
В результате вычисления функций rationalfit или rationalfitnp получается трехстолбцовая матрица, в которой первый столбец содержит значения аппроксимированных параметров, а второй и третий — левую и правую границы соответственно доверительного интервала для параметров.
Аргументы
• vx, vy — векторы одинаковой длины, состоящие из действительных значений.
• conf — требуемая граница доверительного интервала, выраженная в числах от 0 до 1 включительно.
• m, n — выраженные целым числом порядки полиномов числителя и знаменателя аппроксимирующей рациональной функции. Суммы m и n не должны превышать длину vx.
• Stdy (необязательный) — вектор среднеквадратических отклонений в y. Вектор Stdy должен иметь такую же длину, как и vy
• LBUB (необязательный) — матрица из двух столбцов, содержащая верхнюю и нижнюю границы параметров, с числом строк m + n.
• Acc (необязательный) — точность сходимости. Значение Acc по умолчанию равно 10–7.
• "noscale" (необязательный) — строковый аргумент. Если этот аргумент задан, то входные данные не масштабируются перед вычислениями в диапазоне от 0 до 1.
Если используется более одного дополнительного аргумента, они должны быть указаны в том же относительном порядке, в котором приведены в определении функций.