LeastSquaresFit и доверительные функции
• LeastSquaresFit(vx, vy, F, guess, conf, [Stdy], [LBUB], [Acc]): возвращает параметры и их доверительные пределы для нелинейной аппроксимирующей функции F для данных vx и vy, для доверительной вероятности conf, с необязательными среднеквадратическими отклонениями Stdy и необязательными нижними и верхними границами приемлемых значений параметра с точностью Acc.
Первый столбец выходных данных функции LeastSquaresFit содержит значения аппроксимированных параметров. Два другие столбца содержат левую и правую границы доверительного интервала для параметров.
При использовании более чем одного из необязательных аргументов эти аргументы должны быть указаны в относительном порядке, показанном выше.
• confidence(vx, vy, F, b, conf): возвращает доверительные пределы для параметров b аппроксимирующей функции F(x, b) для данных vx и vy.
Первый столбец выходных данных функции confidence содержит дисперсию для значения каждого параметра. Первый элемент второго столбца содержит процентное значение точечной функции t-распределения для расчета интервалов. Остальные элементы второго столбца являются нулями.
Для нахождения нижнего или верхнего предела доверительного интервала для каждого параметра можно вычесть или прибавить первый столбец из выходных данных функции confidence из вектора значений параметра.
Аргументы
• vx, vy — векторы вещественных значений данных одинаковой длины, соответствующие значениям x и y в наборе данных.
• F(x, b) является аппроксимирующей функцией переменной с произвольным количеством параметров b.
◦ Количество параметров не может превышать длину vx.
◦ Необходимо определить функцию F до вызова функции LeastSquaresFit или confidence.
◦ Можно указать функцию F(x, b) с переменной b в качестве вектора либо с помощью ряда скалярных переменных в списке аргументов функции.
◦ При вводе аргумента аппроксимирующей функции запишите только одно имя аппроксимирующей функции (запишите F вместо F(x, b)).
• guess является предполагаемым вектором с одним начальным приближением для каждого параметра.
• conf — требуемая граница доверительного интервала, выраженная в числах от 0 до 1 включительно.
• Stdy (необязательный) — вектор среднеквадратических отклонений в y. Длина вектора Stdy должна совпадать с длиной vy.
• LBUB (необязательный) — матрица из двух столбцов, содержащая верхние и нижние границы параметров, с числом строк m + n.
• Acc (необязательный) — точность сходимости. Значение Acc по умолчанию равно 10–7.
• b является вектором вещественных значений, соответствующим значениям параметров аппроксимирующей функции F.