Функции > Анализ данных > Интерполяция и прогнозирование > Пример. Использование единиц измерения с функциями полиномиальной интерполяции
Пример. Использование единиц измерения с функциями полиномиальной интерполяции
1. Определите два входных вектора и независимую переменную.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
2. Определите единицы измерения.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
3. Вычислите входные векторы и входную переменную.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
* 
Единица измерения независимой переменной U должна соответствовать единице измерения вектора первого аргумента.
Полиномиальная интерполяция
1. Используйте функцию polyint, чтобы вычислить интерполяционную функцию при указанных значениях независимой переменной.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Поиск U во входном векторе X приводит к сопоставлению, и соответствующее точное значение в векторе Y равняется 1.333 с нулевой ошибкой. Однако 2U не имеет точного совпадения в X, и это приводит к интерполированному значению с ненулевой ошибкой.
2. Используйте функцию length, чтобы определить длину входных векторов, а затем создайте короткую программу, чтобы вычислить функции интерполяции в разных точках. Отобразите точки интерполяции в первом столбце и значения ошибок во втором столбце.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Переменная u должна быть скаляром, а единица измерения m добавляется как часть аргумента функции.
3. Сохраните точки интерполяции и значения ошибок в двух отдельных векторах.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
4. Постройте график точек интерполяции вместе с огибающей ошибок.
Щелкните для копирования этого выражения
Ошибки начинаются с относительно большой, но затем становится пренебрежимо малыми после второй точки интерполяции.
Итерация полиномами
1. Используйте функцию polyiter, чтобы вычислить функцию итерации при указанном значении независимой переменной, максимальном числе итераций и допуске.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
* 
Выполнение алгоритма останавливается, когда рассчитанные точки данных после двух последних итераций удовлетворяют допуску или когда достигается максимальное разрешенное число итераций.
Первый результат показывает, что функция итерации не сходится после максимального разрешенного числа итераций, поэтому возвращается соответствующий элемент в вектореY.
Второй результат показывает, что функция итерации сходится после третьей итерации без достижения максимального разрешенного числа пяти итераций.
2. Используйте короткую программу, чтобы вычислить функцию итерации в десяти разных точках. Используйте функцию augment, чтобы добавить значение ошибки в четвертый столбец возвращаемой матрицы, которая показывает статус схождения в первом столбце, число использованных итераций во втором столбце и итерируемые значения в третьем столбце.
Щелкните для копирования этого выражения
3. Сохраните точки интерполяции и значения ошибок в отдельных векторах.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
4. Постройте график точек итерации для 3 итераций и ошибки 0.25.
Щелкните для копирования этого выражения
Значение ошибки является постоянным в каждой точке интерполяции.
5. Сравните возвращенные результаты интерполяции и итерации, когда заданы максимальное число итераций 3 и ошибка 0.25.
Щелкните для копирования этого выражения
6. Покажите, что результаты интерполяции идентичны результатам итерации, когда заданы большое количество итераций и нулевая ошибка.
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Максимальное число итераций должно быть меньше, чем длина входных векторов.
Было ли это полезно?