Пример. Аналитическое решение I
Решите математическую задачу аналитически, рассчитывая выражение для задачи с помощью оператора аналитического преобразования и добавляя ключевые слова, чтобы изменить задачу при необходимости.
Производные и интегралы
1. Найдите производную выражения, которое содержит функцию atan.
2. Назначьте результат символьного дифференцирования функции, которая может оказаться полезной, если отсутствуют значения всех переменных.
3. Возьмите производную функции sin с комплексным аргументом.
4. С помощью ключевого слова rectangular отобразите результат в стандартной форме a+bi.
5. Найдите неопределенный интеграл функции.
6. Рассчитайте интеграл, указав пределы интегрирования.
7. Рассчитайте интеграл численно.
8. Используйте ключевое слово float, чтобы отобразить результаты с большей точностью.
9. Рассчитайте выражения, которые содержат параметры в интегрируемой функции или в пределах интегрирования.
10. Рассчитайте параметризованный интеграл, который ведет себя как имеющий предел при определенных условиях.
11. Покажите, что PTC Mathcad понимает фундаментальную теорему математического анализа, утверждающую следующие соотношения между производными и интегралами:
Пределы
1. Рассчитайте пределы следующего выражения:
2. Рассчитайте левый и правый пределы h(x).
