Пример. Использование модификаторов nfact и ofact
Выражения для коэффициентов нормализации (nfact) и коэффициента (ofact) имеют следующий вид:
Преобразования Фурье и обратное преобразование Фурье отличаются только коэффициентами нормализации и колебаний. Коэффициенты обычно выбираются таким образом, чтобы последовательное выполнение прямого и обратного преобразований приводили к исходной функции. Например:
В различных полях для математических операций и конструирования пары коэффициентов нормализации и колебаний для нормализации различных типов сигналов выбираются по-разному.
1. Теория вероятности (модели без единиц измерения)
2. Электротехника (частота в герцах, один из вольфрамовых наборов)
3. Электротехника (используется угловая частота)
4. Важным качеством является симметрия прямого и обратного преобразований. Для одних и тех же входных данных (с разными переменными преобразования) будет возвращен один и тот же результат, если используется соответствующий набор значений nfact и ofact.
Обратимость прямого и обратного преобразований Фурье
Если к входному выражению применено ключевое слово fourier, то применение к результату ключевого слова invfourier должно возвратить первоначальное выражение. Обратимость поддерживается, если используются ключевые слова fourier или invfourier с модификаторами по умолчанию nfact и ofact.
При использовании модификаторов nfact и ofact необходимо соблюдать следующие условия:
• Включайте модификаторы nfact и ofact сразу после наименования ключевого слова. Можно использовать каждый из двух модификаторов по отдельности или включить в выражение оба.
• В качестве коэффициентов не разрешается использовать матрицы.
• Допускается использование обратного порядка модификаторов.
