Пример. Фильтрация нижних частот с использованием dftr
Примените фильтр низких частот с использованием окна Хенинга к сигналу прямоугольной формы путем умножения в области преобразования. Такой сигнал представляет собой один прямоугольный импульс шириной 40 и центром в координате 100. Применение фильтра низких частот к сигналу приводит к сглаживанию его углов.
1. Определите число точек выборки.
2. Определите прямоугольную функцию и постройте ее график.
3. Примените функцию dftr к действительному сигналу.
В отличие от функции dft, которая возвращает комплексный вектор сопряженной симметрии полной длины, функция dftr возвращает первые (N/2+1) элементов этого вектора.
4. Постройте график вектора B.
Прямоугольная функция преобразуется в функцию sinc.
5. Взвесьте это преобразование с использованием окна Хенинга для сохранения информации только о низких частотах.
Функция cos обеспечивает плавный переход от 1 в области низких частот до 0 в диапазоне средних частот (в данном случае при значении индекса, равном 16).
6. Умножьте преобразованную функцию на функцию фильтрации.
7. Постройте график полученного произведения.
8. Используйте функцию idftr, чтобы получить обратное преобразование оконной информации частоты.
9. Постройте график полученного фильтрованного сигнала вместе с исходным прямоугольным сигналом.
Резкие скачки на краях прямоугольного импульса, представляющие высокие частоты, были скруглены, в результате чего полученный фильтрованный сигнал растянут по времени.