Пример. Взаимодействия
Используйте функцию effects, чтобы понять роль взаимодействий в экспериментах.
1. Используйте функцию fullfact, чтобы создать матрицу плана для двух факторов.
2. Определите вещественные значения для эксперимента в матрице Vals. Фактор пола разделен на два уровня: мужской и женский. Фактор возраста разделен на три уровня: молодой, средний и старый. Поскольку эти факторы имеют разное количество уровней, NaN вставляется в первую строку Vals, чтобы заполнить место пустого элемента.
3. Используйте функцию doelabel, чтобы сортировать результаты эксперимента согласно полу и возрасту.
Матрицы X и D идентичны, но X показывает закодированные значения факторов, тогда как D показывает их действительные значения.
Отсутствие взаимовлияния - только один значимый фактор
1. Запишите среднее время, затрачиваемое каждой группой на то, чтобы усвоить задание. Для Run 1 среднее время усвоения молодым мужчиной составляет 9 минут.
2. Вызовите функцию effects для просмотра влияния пола и возраста и их взаимовлияния.
Подматрица Gender показывает, что пол не влияет на время усвоения. Поэтому эффекты взаимовлияния между возрастом и полом для отражения в отчете отсутствуют.
3. Постройте график влияния, чтобы увидеть, как возраст влияет на время усвоения информации. Младшая группа затрачивает на усвоение задания в среднем 9 минут.
Отсутствие взаимовлияния - два значимых фактора
1. Запишите среднее время, затрачиваемое каждой группой на то, чтобы усвоить второе задание.
2. Вызовите функцию effects для просмотра влияния пола и возраста и их взаимовлияния.
Влияние возраста на процесс усвоения информации не отличается от его влияния в первом задании. Однако в этот раз мужчины тратят на усвоение задания больше времени, чем женщины.
3. Чтобы рассчитать взаимовлияние AB на разных уровнях A и B, определите i и j как уровни A и B, а mABi, j как средний отклик для AB при i и j.
4. Используйте функцию mean, чтобы рассчитать общее среднее для этого эксперимента и среднее для каждого фактора.
5. Рассчитайте влияние уровней для каждого фактора.
6. Для каждого уровня факторов A и B с помощью функции augment рассчитайте влияние аддитивных факторов, которые являются суммой общего среднего для эксперимента, влияние уровня A и влияние уровня B для каждого уровня A и B.
7. Рассчитайте взаимовлияния или разницу между средним откликом для AB и влиянием аддитивного фактора для каждого уровня A и B.
Для этого задания взаимовлияние между полом и возрастом отсутствуют.
8. Распечатайте среднее время усвоения информации для каждого пола. Молодые женщины затрачивают на усвоение второго задания в среднем 7 минут. Поскольку взаимовлияния между полом и возрастом нет, эти две кривые параллельны.
Важные взаимовлияния
1. Запишите среднее время, затрачиваемое каждой группой на то, чтобы усвоить третье задание. Вызовите функцию effects для просмотра влияния пола и возраста и их взаимовлияния.
Влияние возраста не отличается от его влияния в первом и втором задании, но влияние пола меньше, чем во втором задании. Для третьего задания существует взаимовлияние между полом и возрастом.
2. Вычислите эффекты взаимовлияния.
3. Используйте функцию mean, чтобы рассчитать общее среднее для этого эксперимента и среднее для каждого фактора.
4. Для каждого уровня факторов A и B с помощью функции augment рассчитайте влияние аддитивных факторов, которые являются суммой общего среднего для эксперимента, влияние уровня A и влияние уровня B для каждого уровня A и B.
5. Рассчитайте взаимовлияния или разницу между средним откликом для AB и влиянием аддитивного фактора для каждого уровня A и B.
Существует разница между средними откликами взаимовлияния AB и влиянием аддитивного фактора.
6. Распечатайте среднее время усвоения информации для каждого пола. Хотя разницы в работе мужчин и женщин нет, старшим мужчинам требуется больше времени на усвоение третьего задания, чем женщинам. Две кривые не параллельны, так как существует важное взаимовлияние между полом и возрастом.
Незначительные взаимовлияния
1. Запишите среднее время, затрачиваемое каждой группой на то, чтобы усвоить четвертое задание.
2. Вызовите функцию effects для просмотра влияния пола и возраста и их взаимовлияния.
Влияние пола и возраста выглядит очень похожим на их влияние в третьем задании.
3. Распечатайте среднее время усвоения информации для каждого пола. Две кривые почти параллельны, что указывает на то, что, хотя существует взаимовлияние между полом и возрастом, это взаимовлияние не является значимым.
Справочная информация
Applied Linear Statistical Models (Применяемые модели линейной статистики), Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Wasserman, W., 4е изд., McGraw-Hill/Irwin, Бостон, 1996, стр. 803.