Пример. Конструирование фильтра с импульсной характеристикой конечной длительности
Используйте функции lowpass, highpass, bandpass и bandstop в конструировании фильтров с импульсной характеристикой конечной длительности.
Сравнение полос пропускания фильтров нижних частот
Вычислите коэффициенты для фильтров нижних частот, используя два различных окна: прямоугольное и окно Блэкмана.
1. Задайте нормализованную частоту среза и число коэффициентов.
2. Используйте функцию lowpass для вычисления коэффициентов с помощью прямоугольного окна и окна Блэкмана.
3. Определите диапазон для отображения коэффициентов и вычислите частотную характеристику.
4. Выполните график двух наборов коэффициентов.
5. Используйте функцию gain для вычисления приращения частотных характеристик.
7. Вычислите величину частотных характеристик. С помощью горизонтального маркера пометьте величину на частоте среза.
Обе кривые проходят через точку частоты среза, но M1 обеспечивает более острый переход. Величина каждой частотной характеристики на частоте среза равна 0.5.
8. Постройте график фазы частотных характеристик. С помощью горизонтального маркера пометьте фазу на частоте среза.
Обе кривые проходят через точку частоты среза. Фаза частотной характеристики на частоте среза равна -18.85.
9. Постройте график величины дБ для частотных характеристик. С помощью горизонтального маркера пометьте величину дБ на частоте среза.
Обе кривые проходят через точку частоты среза. Величина дБ на частоте среза равна -0.304.
Фильтрация методом свертки
Используйте свертку, чтобы применить эти коэффициенты с импульсной характеристикой конечной длительности.
1. Используйте функцию sin, чтобы определить сигнал с низкими, средними и высокими частотами, нормализованными по отношению к частоте выборки.
 |  |  |
 |  | |
 | ||
2. Постройте график сигнала x.
3. Используйте функции lowpass, highpass, bandpass и bandstop, чтобы создать коэффициенты фильтра с помощью окна Хэмминга (число 5) и нормализованных частот обрезания фильтра.
 | |
 |  |
 |  |
 |  |
4. Для фильтрации сигнала сверните отклики импульса фильтра с x, используя функцию convolve для первых двух откликов и функцию response для вторых двух откликов, продемонстрировав два подхода к данной задаче.
 |  |
 |  |
5. Покажите, что выходные данные convolve имеют длину, равную длине, которая меньше суммы длины x и массива коэффициентов.
6. Постройте график выходных данных для нижних частот вместе с низкочастотным компонентом сигнала.
Синусоидальная волна сдвигается на 25 вправо, разрешая задержку, введенную фильтром. Фильтр передает в основном низкую частоту с некоторым затуханием.
7. Постройте график выходных данных для верхних частот вместе с высокочастотным компонентом сигнала.
Синусоидальная волна сдвигается на 25 вправо, разрешая задержку, введенную фильтром. Фильтр передает главным образом только высокую частоту с некоторым затуханием.
Проверка эффективности фильтров
1. Используйте функцию dft, чтобы исследовать эффективность полосового заградительного фильтра, сравнивая спектр исходного сигнала с его спектром после фильтрации.
2. Постройте график первых 60 значений спектра до и после фильтрации.
Средняя частота была успешно ослаблена.
3. Используйте функцию dft, чтобы исследовать эффективность полосового фильтра диапазонов, сравнивая спектр исходного сигнала с его спектром после фильтрации.
Большая часть низких частот и все высокие частоты успешно ослаблены.