Пример. Фильтрация изображения
Продемонстрируйте фильтрацию в области преобразования Фурье в двух измерениях путем сворачивания в окне двумерного изображения, используя обратное ДПФ. Фильтр — это квадратная диафрагма, фильтр нижних частот.
1. Задайте размеры и элементы матрицы изображения.
2. Используйте функцию scale, чтобы масштабировать изображение.
3. Используйте функцию WRITEBMP, чтобы записать изображение во внешний файл.
4. Выполнив обзор, выберите записанный файл и вставьте изображение.
(cross.bmp)
5. Определите размеры диафрагмы.
6. Используйте scale функцию, чтобы масштабировать диафрагму, а затем запишите изображение во внешний файл.
7. Выполнив обзор, выберите записанный файл и вставьте изображение диафрагмы.
(aperture.bmp)
2D-набор узкополосных фильтров преобразуется в 2D sinc функцию с большей частью содержимого в низкие частоты (в центре), становясь соответствующим фильтром нижних частот.
8. Чтобы свернуть диафрагму с изображением, используйте функцию для преобразования обоих элементов, поэлементно перемножьте преобразования с помощью оператора умножения векторов, а затем используйте функцию dftidft для получения обратного преобразования.
9. Используйте функцию center, чтобы гарантировать, что постоянный компонент изображения окажется в центре.
10. Превратите элементы матрицы в вещественные числа.
11. Используйте функцию scale, чтобы масштабировать изображение.
12. Используйте функцию invertimage, чтобы инвертировать изображение.
13. Используйте функцию WRITEBMP, чтобы записать изображение во внешний файл.
14. Выполнив обзор, выберите записанный файл и вставьте изображение креста.
(cross_aperture.bmp)
Новое изображение утратило высокочастотное содержимое, то есть острые кромки.
15. Разверните процесс путем обратной свертки, что достигается поэлементным делением преобразования изображения на преобразование диафрагмы (небольшое количество добавляется к каждому элементу диафрагмы, чтобы убедиться в отсутствии деления на 0).
16. Выполнив обзор, выберите записанный файл и вставьте изображение креста.
(reversed.bmp)
Новое изображение восстановило высокочастотное содержимое, то есть острые кромки.