Пример. Факторизация и разложение выражений
Используйте ключевое слово factor для факторизации (разложения на сомножители) целого числа, подкоренного выражения или алгебраического выражения.
Используйте ключевое слово expand для разложения выражений.
Факторизация целых чисел
1. Задайте целое число.
2. Вставьте оператор аналитического преобразования.
3. Введите ключевое слово factor в местозаполнителе над оператором аналитического преобразования и нажмите клавишу ВВОД.
Факторизация подкоренных выражений
1. Задайте подкоренное выражение
2. Вставьте оператор аналитического преобразования.
3. Введите ключевое слово factor в местозаполнителе над оператором аналитического преобразования и нажмите клавишу ВВОД.
Факторизация полиномов
1. Задайте полином от x.
2. Вставьте оператор аналитического преобразования.
3. Введите ключевое слово factor в местозаполнителе над оператором аналитического преобразования и нажмите клавишу ВВОД.
Это ключевое слово определяет разложение полинома на рациональные числа. Другими словами, коэффициенты двух членов являются рациональными числами (целыми числами или обыкновенными дробями). Второй член больше нельзя разложить с помощью рациональных чисел, поскольку его корни содержат вычисление квадратного корня из 5, который является иррациональным числом.
4. Найдите корни, используя ключевое слово solve, которое вернет корни в виде вектора.
5. Чтобы полностью разложить исходный полином на вещественные числа, добавьте подкоренное выражение для квадратного корня из 5 в качестве аргумента, вставив запятую после factor, а затем введите квадратный корень из 5 в местозаполнитель, который появится после запятой.
 | В общем случае использование ключевого слова factor без дополнительных аргументов приводит к разложению полинома в поле чисел, создаваемое его коэффициентами. Это значит, что если все коэффициенты полинома являются рациональными числами, все коэффициенты членов также должны быть рациональными. Однако если коэффициенты полинома содержат подкоренное выражение, коэффициенты множителей также могут содержать то же подкоренное выражение. |
Разложение выражений
1. Используйте ключевое слово expand для разложения следующего выражения:
2. Введите запятую после expand, а затем введите подвыражение основного выражения.
PTC Mathcad развертывает все члены, кроме подвыражения.
3. Введите подвыражение, которого нет в исходном выражении.
Результат будет таким, как если бы модификатор отсутствовал.
Полная факторизация полиномов на вещественные числа
1. Используйте ключевое слово solve для нахождения вещественных коэффициентов этого полинома через вещественные числа.
2. Замените ключевое слово solve на factor и введите через запятую список всех радикалов, появляющихся в корнях полинома.
Полная факторизация полиномов на комплексные числа
1. Чтобы полностью разложить любой полином на комплексные числа, добавьте комплексное число 1i в список радикалов.
2. Либо задайте вектор с помощью символьных корней, а затем вставьте элементы вектора после слова factor.
Поскольку v0 содержит оба из появляющиеся в корнях радикалов, а также i, необходимо ввести только один из корней.
3. Разложите полином на вещественные или комплексные числа в виде членов с коэффициентами с плавающей запятой (вместо символьных), используя модификаторы real или complex.
Ключевое слово float используется для уменьшения числа отображаемых десятичных знаков коэффициентов.