Функции > Статистика > Распределения вероятностей > Пример: Распределение Коши
Пример: Распределение Коши
1. Покажите определение распределения Коши:
Щелкните для копирования этого выражения
Где:
l - параметр расположения (среднее)
s - параметр масштаба (квадратный корень дисперсии), s > 0
2. Определите три набора параметров расположения и масштаба, затем вычислите амплитуду, или высоту, кривой с параметрами расположения и масштаба l0 и s0:
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
3. Используйте функцию , чтобы получить плотность вероятности для значения dcauchyx, используя другие значения параметров расположения и фиксированный параметр масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров расположения смещают кривую вдоль оси X.
4. Постройте график функции dcauchy, используя фиксированный параметр расположения и другие значения параметров масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров масштаба изменяют высоту кривой.
5. Постройте график функции dcauchy, используя другие значения параметров расположения и параметров масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров масштаба и расположения смещают кривые и изменяют их высоту.
6. Постройте график функции pcauchy, используя другие значения параметров расположения и фиксированный параметр масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров расположения смещают кривую вдоль оси X.
Все значения y и pcauchy лежат между 0 и 1.
7. Постройте график функции pcauchy, используя фиксированный параметр расположения и другие значения параметров масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров масштаба развертывают на плоскости кривую по горизонтали, но все кривые пересекаются в y=0.5.
Все значения y pcauchy лежат между 0 и 1.
8. Постройте график функции qcauchy, используя другие значения параметров расположения и фиксированный параметр масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Другие значения параметров расположения смещают кривую вдоль оси Y.
Все значения x qcauchy лежат между 0 и 1.
9. Вычислите функцию rcauchy, используя фиксированные параметры расположения и масштаба:
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Щелкните для копирования этого выражения
Функция rcauchy возвращает вектор из m случайных чисел, имеющих распределение Коши.
10. Постройте график случайных чисел, возвращенных функцией rcauchy.
Щелкните для копирования этого выражения
При пересчете документа функция rcauchy возвратит новый набор случайных чисел, и график будет обновлен соответственно.
Было ли это полезно?